Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності
We investigate the problem of linear estimation of unknown mathematical expectations based on observations of realizations of random matrix sequences. Constructive mathematical methods have been developed for finding linear guaranteed RMS estimates of unknown non-stationary parameters of average val...
Збережено в:
| Видавець: | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
|---|---|
| Дата: | 2023 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2023
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/272758 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Організація
System research and information technologies| id |
journaliasakpiua-article-272758 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journaliasakpiua-article-2727582023-08-07T15:49:29Z Guaranteed root-mean-square estimates of the forecast of matrix observations under conditions of statistical uncertainty Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності Nakonechnyi, Oleksandr Kudin, Grygoriy Zinko, Petro Zinko, Taras matrix observations linear estimations guaranteed RMS estimates guaranteed RMS estimate errors quasi-minimax guaranteed vector estimates difference equation small parameter method matrix perturbation матричні спостереження лінійне оцінювання гарантована середньоквадратична оцінка похибка гарантованої середньоквадратичної оцінки квазімінімаксна гарантована оцінка вектора різницеве рівняння метод малого параметра збурення матриць We investigate the problem of linear estimation of unknown mathematical expectations based on observations of realizations of random matrix sequences. Constructive mathematical methods have been developed for finding linear guaranteed RMS estimates of unknown non-stationary parameters of average values based on observations of realizations of random matrix sequences. It is shown that such guaranteed estimates are obtained either as solutions to boundary value problems for systems of linear differential equations or as solutions to the corresponding Cauchy problems. We establish the form and look for errors for the guaranteed RMS quasi-minimax estimates of the special forecast vector and parameters of unknown average values. In the presence of small perturbations of known matrices in the model of matrix observations, quasi-minimax RMS estimates are found, and their guaranteed RMS errors are obtained in the first approximation of the small parameter method. Two test examples for calculating the guaranteed root mean square estimates and their errors are given. Досліджено задачу лінійного оцінювання невідомих математичних сподівань за спостереженнями реалізацій випадкових матричних послідовностей. Розроблено конструктивні математичні методи для знаходження лінійних гарантованих середньоквадратичних оцінок невідомих нестаціонарних параметрів середніх значень за спостереженнями реалізацій послідовності випадкових матриць. Показано, що такі гарантовані оцінки одержуються або як розв’язки крайових задач для систем лінійних різницевих рівнянь, або як розв’язки відповідних задач Коші. Установлено вигляд похибок для гарантованих середньоквадратичних квазімінімаксних оцінок спеціального вектора прогнозу та параметрів невідомих середніх значень. За наявності малих збурень відомих матриць у моделі матричних спостережень знайдено квазімінімаксні середньоквадратичні оцінки і в першому наближенні методу малого параметра отримано їх гарантовані середньоквадратичні похибки. Наведено два тестові приклади обчислення гарантованих середньоквадратичних оцінок та їх похибок. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2023-06-30 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/272758 10.20535/SRIT.2308-8893.2023.2.07 System research and information technologies; No. 2 (2023); 86-103 Системные исследования и информационные технологии; № 2 (2023); 86-103 Системні дослідження та інформаційні технології; № 2 (2023); 86-103 2308-8893 1681-6048 en http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/272758/279554 |
| institution |
System research and information technologies |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
matrix observations linear estimations guaranteed RMS estimates guaranteed RMS estimate errors quasi-minimax guaranteed vector estimates difference equation small parameter method matrix perturbation матричні спостереження лінійне оцінювання гарантована середньоквадратична оцінка похибка гарантованої середньоквадратичної оцінки квазімінімаксна гарантована оцінка вектора різницеве рівняння метод малого параметра збурення матриць |
| spellingShingle |
matrix observations linear estimations guaranteed RMS estimates guaranteed RMS estimate errors quasi-minimax guaranteed vector estimates difference equation small parameter method matrix perturbation матричні спостереження лінійне оцінювання гарантована середньоквадратична оцінка похибка гарантованої середньоквадратичної оцінки квазімінімаксна гарантована оцінка вектора різницеве рівняння метод малого параметра збурення матриць Nakonechnyi, Oleksandr Kudin, Grygoriy Zinko, Petro Zinko, Taras Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| topic_facet |
matrix observations linear estimations guaranteed RMS estimates guaranteed RMS estimate errors quasi-minimax guaranteed vector estimates difference equation small parameter method matrix perturbation матричні спостереження лінійне оцінювання гарантована середньоквадратична оцінка похибка гарантованої середньоквадратичної оцінки квазімінімаксна гарантована оцінка вектора різницеве рівняння метод малого параметра збурення матриць |
| format |
Article |
| author |
Nakonechnyi, Oleksandr Kudin, Grygoriy Zinko, Petro Zinko, Taras |
| author_facet |
Nakonechnyi, Oleksandr Kudin, Grygoriy Zinko, Petro Zinko, Taras |
| author_sort |
Nakonechnyi, Oleksandr |
| title |
Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| title_short |
Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| title_full |
Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| title_fullStr |
Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| title_full_unstemmed |
Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| title_sort |
гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| title_alt |
Guaranteed root-mean-square estimates of the forecast of matrix observations under conditions of statistical uncertainty |
| description |
We investigate the problem of linear estimation of unknown mathematical expectations based on observations of realizations of random matrix sequences. Constructive mathematical methods have been developed for finding linear guaranteed RMS estimates of unknown non-stationary parameters of average values based on observations of realizations of random matrix sequences. It is shown that such guaranteed estimates are obtained either as solutions to boundary value problems for systems of linear differential equations or as solutions to the corresponding Cauchy problems. We establish the form and look for errors for the guaranteed RMS quasi-minimax estimates of the special forecast vector and parameters of unknown average values. In the presence of small perturbations of known matrices in the model of matrix observations, quasi-minimax RMS estimates are found, and their guaranteed RMS errors are obtained in the first approximation of the small parameter method. Two test examples for calculating the guaranteed root mean square estimates and their errors are given. |
| publisher |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| publishDate |
2023 |
| url |
http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/272758 |
| work_keys_str_mv |
AT nakonechnyioleksandr guaranteedrootmeansquareestimatesoftheforecastofmatrixobservationsunderconditionsofstatisticaluncertainty AT kudingrygoriy guaranteedrootmeansquareestimatesoftheforecastofmatrixobservationsunderconditionsofstatisticaluncertainty AT zinkopetro guaranteedrootmeansquareestimatesoftheforecastofmatrixobservationsunderconditionsofstatisticaluncertainty AT zinkotaras guaranteedrootmeansquareestimatesoftheforecastofmatrixobservationsunderconditionsofstatisticaluncertainty AT nakonechnyioleksandr garantovaníserednʹokvadratičníocínkiprognozumatričnihspostereženʹvumovahstatističnoíneviznačeností AT kudingrygoriy garantovaníserednʹokvadratičníocínkiprognozumatričnihspostereženʹvumovahstatističnoíneviznačeností AT zinkopetro garantovaníserednʹokvadratičníocínkiprognozumatričnihspostereženʹvumovahstatističnoíneviznačeností AT zinkotaras garantovaníserednʹokvadratičníocínkiprognozumatričnihspostereženʹvumovahstatističnoíneviznačeností |
| first_indexed |
2024-04-08T14:50:28Z |
| last_indexed |
2024-04-08T14:50:28Z |
| _version_ |
1804810496475398144 |