Математичне моделювання кристалізації розчинів полімерів
The processes of homogenization and crystallization of polymer solutions in cylindrical pipes are considered, which are described by the convective-diffusion equation with respect to the solution temperature and kinetic equations with respect to homogenization and crystallization of the polymer know...
Збережено в:
| Видавець: | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
|---|---|
| Дата: | 2023 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2023
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/279802 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Організація
System research and information technologies| id |
journaliasakpiua-article-279802 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journaliasakpiua-article-2798022023-05-24T21:28:17Z Mathematical modelling of crystallization of polymer solutions Математичне моделювання кристалізації розчинів полімерів Zelensky, Kyryl усереднення інтегральні перетворення ітераційний метод кристалізація математична модель нелінійна крайова задача homogenization integral transformations iterative method crystallization mathematical model nonlinear boundary value problem The processes of homogenization and crystallization of polymer solutions in cylindrical pipes are considered, which are described by the convective-diffusion equation with respect to the solution temperature and kinetic equations with respect to homogenization and crystallization of the polymer known as the thermokinetic nonlinear boundary value problem. A numerical-analytical iterative method for solving this problem is proposed, which consists of stepwise obtaining solutions of kinetic equations with respect to homogenization and crystallization of polymer solutions depending on the solution temperature and obtaining a solution of the convective-diffusion problem with respect to melt temperature. The accuracy of the obtained solution is determined by the norm of the difference between two adjacent iterations. The value of the crystallization coefficient, which is close to unity, determines the length of the dosing zone and the transition to the next zone – the flow of homogenized polymer into the distribution head of the extruder. The results of mathematical modelling are given. Розглянуто процеси гомогенізації та кристалізації розчинів полімерів у циліндричних трубах, які описуються рівнянням конвективно-дифузійної залежності від температури розчину та кінетичними рівняннями з гомогенізації та кристалізації полімера, відомими як термокінетична нелінійна крайова задача. Запропоновано числово-аналітичний ітераційний метод розв’язування цієї задачі, який полягає в поетапному отриманні розв’язків кінетичних рівнянь з гомогенізації та кристалізації розчинів полімерів залежно від температури розчину та отримання розв’язку конвективно-дифузійної задачі щодо температури розплаву. Точність отриманого розв’язку визначається нормою різниці двох сусідніх ітерацій. Значення коефіцієнта кристалізації, близьке до одиниці, визначає довжину зони дозування і перехід до наступної зони – потоку гомогенізованого полімера в розподільну головку екструдера. Наведено результати математичного моделювання. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2023-03-30 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/279802 10.20535/SRIT.2308-8893.2023.1.12 System research and information technologies; No. 1 (2023); 141-150 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2023); 141-150 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2023); 141-150 2308-8893 1681-6048 en http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/279802/274396 |
| institution |
System research and information technologies |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
усереднення інтегральні перетворення ітераційний метод кристалізація математична модель нелінійна крайова задача homogenization integral transformations iterative method crystallization mathematical model nonlinear boundary value problem |
| spellingShingle |
усереднення інтегральні перетворення ітераційний метод кристалізація математична модель нелінійна крайова задача homogenization integral transformations iterative method crystallization mathematical model nonlinear boundary value problem Zelensky, Kyryl Математичне моделювання кристалізації розчинів полімерів |
| topic_facet |
усереднення інтегральні перетворення ітераційний метод кристалізація математична модель нелінійна крайова задача homogenization integral transformations iterative method crystallization mathematical model nonlinear boundary value problem |
| format |
Article |
| author |
Zelensky, Kyryl |
| author_facet |
Zelensky, Kyryl |
| author_sort |
Zelensky, Kyryl |
| title |
Математичне моделювання кристалізації розчинів полімерів |
| title_short |
Математичне моделювання кристалізації розчинів полімерів |
| title_full |
Математичне моделювання кристалізації розчинів полімерів |
| title_fullStr |
Математичне моделювання кристалізації розчинів полімерів |
| title_full_unstemmed |
Математичне моделювання кристалізації розчинів полімерів |
| title_sort |
математичне моделювання кристалізації розчинів полімерів |
| title_alt |
Mathematical modelling of crystallization of polymer solutions |
| description |
The processes of homogenization and crystallization of polymer solutions in cylindrical pipes are considered, which are described by the convective-diffusion equation with respect to the solution temperature and kinetic equations with respect to homogenization and crystallization of the polymer known as the thermokinetic nonlinear boundary value problem. A numerical-analytical iterative method for solving this problem is proposed, which consists of stepwise obtaining solutions of kinetic equations with respect to homogenization and crystallization of polymer solutions depending on the solution temperature and obtaining a solution of the convective-diffusion problem with respect to melt temperature. The accuracy of the obtained solution is determined by the norm of the difference between two adjacent iterations. The value of the crystallization coefficient, which is close to unity, determines the length of the dosing zone and the transition to the next zone – the flow of homogenized polymer into the distribution head of the extruder. The results of mathematical modelling are given. |
| publisher |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| publishDate |
2023 |
| url |
http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/279802 |
| work_keys_str_mv |
AT zelenskykyryl mathematicalmodellingofcrystallizationofpolymersolutions AT zelenskykyryl matematičnemodelûvannâkristalízacíírozčinívpolímerív |
| first_indexed |
2024-04-08T14:50:31Z |
| last_indexed |
2024-04-08T14:50:31Z |
| _version_ |
1804810498768633856 |