Математичне моделювання процесів поширення теплового і електромагнітного полів у неоднорідних середовищах методами приграничних елементів та скінченних різниць
Електронний науковий архів Науково-технічної бібліотеки Національного університету "Львівська політехніка"
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Математичне моделювання процесів поширення теплового і електромагнітного полів у неоднорідних середовищах методами приграничних елементів та скінченних різниць
Математическое моделирование процессов распространения теплового и электромагнитного полей в неоднородных средах методами приграничных элементов и конечных разностей Mathematical modeling of transmission processes of heat and electromagnetic fields in heterogeneous media by near-boundary element and finite difference methods |
|
| Creator |
Журавчак, Л.М.
|
|
| Subject |
математичне моделювання
кусково-однорідні та локальнонеоднорідні середовища нестаціонарні процеси теплове поле електромагнітне поле непрямий метод приграничних елементів некласичний метод скінченних різниць обчислювальний експеримент математическое моделирование кусочно-однородные и локально-неоднородные среды нестационарные процессы тепловое поле электромагнитное поле непрямой метод приграничных элементов неклассический метод конечных разностей вычислительный эксперимент mathematical modeling piece-wise homogeneous media locally heterogeneous media non-stationary processes heat field electromagnetic field indirect method of near-boundary elements on-classic finite differences computation experiment |
|
| Description |
Дисертація присвячена математичному моделюванню процесів поширення теплового та електромагнітного полів, розподілу потенціальних полів у неоднорідних середовищах. Для визначення й дослідження нестаціонарних, стаціонарних та усталених фізичних полів у кусково-однорідних та локально-неоднорідних об’єктах побудовано математичні моделі у вигляді систем диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку, доповнених умовами контакту на межах поділу середовищ, заданими граничними та при вивченні нестаціонарних процесів початковими умовами. За допомогою фундаментальних розв’язків отриманих систем рівнянь та інтегральних зображень, до яких зведено диференціальні рівняння моделі, розроблено підходи до розв’язування вказаних задач, які ґрунтуються на новому ефективному чисельно-аналітичному методі непрямому методі приграничних елементів та його поєднанні з некласичним методом скінченних різниць у локальних областях неоднорідності матеріалу. Програмна реалізація запропонованих підходів дозволила провести обчислювальні експерименти для прямих задач теорій геоелектромагнетизму, теплопровідності та фізично нелінійної пружності й отримати нові теплові й електромагнітні закономірності, які використовуються при розв’язуванні проблем пошуку родовищ корисних копалин у земній корі, при визначенні геометричних розмірів чужорідних включень, пустот і дефектів при проектуванні, виготовленні і забезпеченні надійної експлуатації елементів конструкцій сучасної техніки. Диссертация посвящена математическому моделированию физических процессов в кусочно-однородных объектах, локально-неоднородных средах и областях с нелинейным поведением материалов зон. Для определения нестационарных тепловых и электромагнитных полей в кусочно-однородных и локально-неоднородных объектах построены математические модели, которые составлены из систем параболических уравнений, условий контакта на границах раздела сред, граничных и начальных условий. Для изучения установившихся и стационарных процессов разной физической природы (электромагнитных колебаний, распределений потенциальных полей, нелинейного деформирования) в неоднородных объектах построены математические модели, которые составлены из систем эллиптических уравнений, условий контакта на границах раздела сред и граничных условий. Математическое моделирование базируется на новом эффективном численно-аналитическом методе непрямом методе приграничных элементов и его совместном использовании с неклассическим методом конечных разностей в локальных областях неоднородности и нелинейности материала. Как частный случай исследована возможность совместного использования непрямых методов приграничных и контактных элементов при моделировании стационарных процессов и некоторых нестационарных процессов в кусочно-однородных средах. Разработаны подходы к решению сформулированных на основе этих моделей прямых задач теорий геоэлектромагнетизма, теплопроводности и нелинейной упругости с использованием фундаментальных решений полученных систем параболических и эллиптических уравнений, а также интегральных изображений, к которым сведены дифференциальные уравнения модели. Обосновано целесообразность решения полученных дискретно-континуальных моделей прямыми или итерационными методами. Программная реализация предложенных подходов позволила провести вычислительные эксперименты и первичную интерпретацию температурных и геоэлектромагнитных данных при исследовании теплового, квазистационарного и установившегося электромагнитных полей, а также параметров напряженно-деформированного состояния в неоднородных средах. Численные расчеты и анализ результатов исследований позволили получить новые тепловые, электромагнитные закономерности, которые используются при решении проблем поиска месторождений полезных ископаемых в земной коре, определения местоположения и размеров инородных включений, пустот и дефектов, при проектировании, изготовлении и обеспечении надежной эксплуатации элементов конструкций современной техники. Проведенные вычислительные эксперименты свидетельствуют о целесообразности использования индуктивных импульсных электроразведочных методов для выявления высокопроводных включений типа рудных месторождений и высокоомных включений типа нефтяных и газовых ископаемых. Первичная интерпретация данных показала, что общими благоприятными условиями для выявления и исследования инородных областей с проводимостью, большей или меньшей, чем геосреда, надо считать соизмеримую с горизонтальными размерами (или меньшую) глубину их залегания.The thesis is devoted to mathematical modeling of physical processes in piece-wise homogeneous and local heterogeneous media and with non-linear behaviour of materials zones. The modeling is based on a new effective numerical-analytical approach – indirect method of near-boundary elements, combined with non-classical finite differences in the zones of local heterogeneity. As particular case, a possibility is investigated of combined using of indirect methods of boundary and contact elements for modeling of stationary and non- stationary processes in piece-wise homogeneous media. Non-stationary, stationary and steady physical fields in piece-wise homogeneous and locally heterogeneous objects are modelled with systems of parabolic or elliptic equations, contact conditions on divisions between the zones with different physical characteristics, and the boundary and initial conditions. Numerical-analytical approaches have been developed and applied to solution of direct problems in geoelectromagnetism, heat conduction and non-linear elasticity, using fundamental solutions to the systems of parabolic or elliptic equations and integral representations to which the equations reduce. |
|
| Date |
2010-04-01T07:36:39Z
2010-04-01T07:36:39Z 2007 |
|
| Type |
Autoreferat
|
|
| Identifier |
Журавчак, Л. М. Математичне моделювання процесів поширення теплового та електромагнітного полів у неоднорідних середовищах методами приграничних елементів та скінченних різниць : автореферат дисертації доктора технічних наук : 01.05.02 / Л. М. Журавчак ; Національний університет "Львівська політехніка". - Л., 2007. - 40 с.
http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/3023 |
|
| Language |
ua
|
|
| Publisher |
Національний університет "Львівська політехніка"
|
|