Математичне моделювання електромеханічних коливних процесів у системах із зосередженими та розподіленими параметрами
Електронний науковий архів Науково-технічної бібліотеки Національного університету "Львівська політехніка"
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Математичне моделювання електромеханічних коливних процесів у системах із зосередженими та розподіленими параметрами
Математическое моделирование электромеханических колебательных процессов в системах с сосредоточенными и распределенными параметрами Mathematical modeling of electromechanical oscillation processes in the systems with the concentrated and distributed parameters |
|
| Creator |
Чабан, А.В.
|
|
| Subject |
математичне моделювання
інтегральний варіаційний принцип Гамільтона-Остроградського системи з розподіленими параметрами дисипативні системи неконсервативний лаґранжіан Ейлер-Лаґранжові системи комп’ютерна симуляція електромеханічні коливання маґлев математическое моделирование интегральный вариационный принцип Гамильтона-Остроградского системы с распределенными параметрами диссипативные системы неконсервативный лагранжиан Эйлер-Лагранжевы системы электромеханические колебания маглев mathematical modeling integral variation Hamilton-Ostrogradsky’s principle systems with the distributed parameters dissipative systems nonconservative lagrangian Euler-Lagrange systems computer’s simulation electromechanic’s oscillation's maglev |
|
| Description |
In the dissertation, starting from the variation principles, is proposed based on common Energetic approach the new universal method which gives the possibility to building mathematical models of complicated dynamical systems with concentrated and distributed electrical and mechanical parameters, which contain subsystems of different physical nature (electrical, magnetic, mechanical, thermodynamical and others). For that is propagated the Hamilton-Ostrogradsky’s integral variation principle on real nonconservative dissipative systems having modified known Lagrange’s force function which is added two non force function – external and internal energy dissipation and energy of active and passive nonpotential forces. On base of given mathematical models are analyzed transitional processes in power part of electromechanical devices and systems with concentrated and distributed parameters. Theoretical material is added by large quantity results of computation. Practical advices are given for possible user. Dissertation work consists of entry, six chapters, conclusions and list of the used sources.В диссертационной работе, исходя из вариационных принципов, предложен новый универсальный метод, на основании которого строятся сложные математические модели динамических систем разной физической природы (электрической, магнитной, механической, термодинамической) на фундаменте единого энергетического подхода. Первый раздел работы посвящен обзору литературы. Во втором разделе диссертации рассматривается теоретический подход предложенного метода. Он базируется на модификации интегрального вариационного принципа Гамильтона-Остроградского путем применения его к неконсервативным диссипативным системам посредством прибавления к известной консервативной функции Лагранжа двух неконсервативных слагаемых – диссипации энергии и энергии непотенциальных сил; вопреки известным ранее подходам, когда модификация лагранжиана делалась исключительно формально, путем добавки к известным слагаемым консервативной функции Лагранжа неконсервативных сил связи, мысленно разбивая реальную систему на две части: консервативную и неконсервативную. Например, в трудах Уйта и Вудсона, Р. Ортеги и др. Предложенный в работе метод является особенно актуальным в задачах математического моделирования сложных динамических систем, когда единая система мысленно разбивается на несколько подсистем, которые объединены силами связей. И, конечно, это вынуждает специалисту в одной области глубоко вникать в другую. То есть вариационный подход к построению математической модели сложной динамической системы, – по слова Уайта и Вудсона, – позволит инженеру, чья работа выходит за рамки его специальности, не чувствовать себя беспомощным при решении сложных задач. Исходя из доступной литературы, в частности трудов упомянутых выше авторов, применительно к модификации лагранжиана рассматриваются системы исключительно с сосредоточенными параметрами. В диссертационной же работе принцип Гамильтона-Остроградского распространен на реальные неконсервативные системы как с сосредоточенными, так и с распределенными параметрами, что значительно расширило возможности исследователя, который работает на стыке нескольких наук. На основании такого подхода для систем с сосредоточенными параметрами получено: уравнение Лагранжа второго рода, уравнения крутильного движения, уравнения электрических и магнитных контуров с линейными и нелинейными параметрами. Для систем с распределенными параметрами получено: уравнение крутильных колебаний упругого вала, уравнение поперечных и малых поперечных колебаний упругой анизотропной среды, модифицированное уравнение Ламе с учетом внутренней диссипации, уравнение нестационарной теплопроводности (уравнение Фурье), а также уравнение вектор-потенциала электромагнитного поля в линейной и нелинейной анизотропных средах. Что подтвердило правильность предложенного метода. В третьем разделе рассматриваются методы математического моделирования крутильных колебаний в устройствах и системах с сосредоточенными параметрами. Здесь предлагаются математические модели устройств с подвижными электрическими и магнитными контурами на примере асинхронных двигателей, которые работают как в автономном состоянии, так и интегрированы в электрические узлы нагрузки. Математические модели моторов рассматриваются в фазных координатах токов, что упрощает возможность их использования как полноценных элементов многоузловых электромашинных систем. В четвертом разделе рассматриваются методы математического моделирования крутильных колебаний электромеханических устройств и систем с распределенными электрическими параметрами. Здесь предлагаются сложные математические модели устройств с подвижными массивными токопроводами на примере глубокопазных асинхронных двигателей и моторов с двойной беличьей клеткой, которые работают как в автономном состоянии, так и интегрированные в электрические узлы нагрузки. На основании предложенных математических моделей анализируются крутильные колебания в валопроводах асинхронных электроприводах. Тут показаны различные аварийные состояния электромеханической системы, в частности резонансные и близкие к резонансу процессы (биение электромеханических колебаний). В пятом разделе на основании предложенного универсального вариационного метода предлагаются самые сложные математические модели устройств с подвижными массивными токо- и магнитопроводами на примере турбоагрегатов, которые работают как в автономном состоянии, так и интегрированные в электрические узлы нагрузки в виде простых и укрупненных энергоблоков. Причем валопроводы турбоагрегатов рассматриваются как упруго-диссипативные континуально-дискретные инерционные звенья. На основании результатов компьютерной симуляции установлено диапазоны частот, при которых электромеханическая система находится в резонансном и близком к резонансу состояниях. В шестом разделе предлагается математическое моделирование смешанных поперечных и крутильных колебаний в устройствах с подвижными массивными токопроводами на примере глубокопазного асинхронного электропривода с переменным воздушным промежутком между расточкой статора и ротором приводного мотора с учетом его динамического эксцентриситета. Здесь также предлагается анализ малых поперечных колебаний механической системы с распределенными параметрами, а также математическое моделирование и компьютерная симуляция переходных электромеханических процессов в системах со сверхпроводящими электрическими контурами с эффектом магнитной потенциальной ямы на примере задач маглев транспорта. Работа заканчивается выводами, списком литературы и приложением.У дисертаційній роботі, виходячи з варіаційних принципів, розроблено новий узагальнений метод, який дає змогу будувати математичні моделі складних динамічних систем із зосередженими та розподіленими параметрами, що складаються з підсистем різної фізичної природи (електричної, магнітної, механічної, термодинамічної). Для цього поширено інтегральний варіаційний принцип Гамільтона-Остроградського на реальні неконсервативні дисипативні системи шляхом модифікації відомої силової функції Лаґранжа, долучаючи до неї дві несилові енергетичні функції – зовнішню й внутрішню дисипації енергії та енергію активних і пасивних сил непотенціального характеру. На цій основі побудовано математичні моделі складних динамічних систем із зосередженими та розподіленими електричними й механічними параметрами, що дає змогу аналізувати коливні процеси в силовій частині досліджуваних систем. Теоретичний матеріал супроводжується великою кількістю результатів комп’ютерної симуляції у вигляді рисунків, на підставі яких даються практичні поради для можливого користувача. Дисертаційна робота складається із вступу, шести розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. |
|
| Date |
2010-04-16T07:47:18Z
2010-04-16T07:47:18Z 2009 |
|
| Type |
Autoreferat
|
|
| Identifier |
Чабан А.В. Математичне моделювання електромеханічних коливних процесів у системах із зосередженими та розподіленими параметрами : автореферат дисертації доктора технічних наук: 001.05.02 / А.В. Чабан ; Національний університет "Львівська політехніка"– Л., 2009.– 40 с.
http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/3129 |
|
| Language |
ua
|
|
| Publisher |
Національний університет "Львівська політехніка"
|
|