Метод розрахунку режимів і формування керуючих впливів в електромеханічних системах на основі інтегралу згортки
Електронний науковий архів Науково-технічної бібліотеки Національного університету "Львівська політехніка"
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Метод розрахунку режимів і формування керуючих впливів в електромеханічних системах на основі інтегралу згортки
Метод расчета режимов и формирование управляющих воздействий в электромеханических системах на основе интеграла свертки The method of computer simulation and synthesis of control signals of electromechanical systems based on the convolution integral |
|
| Creator |
Мороз, Володимир Іванович
|
|
| Subject |
електромеханічна система
електропривод інтеграл згортки комп'ютерне моделювання цифрові системи керування числові методи электромеханическая система электропривод интеграл свертки компьютерное моделирование цифровые системы управления численные методы electromechanical systems electric drive convolution integral computer simulation digital control systems numerical methods |
|
| Description |
The paper reviewed the literature on research methods the dynamics of electrome-chanical systems and synthesis of digital control systems, based on which the conclusion about the prospects of integrated methods. The convolution integral with nonzero initial conditions proposed as a mathematical framework for the study of electromechanical sys-tems and digital synthesis regulators. The mathematical principles of the formation of recurrent equations based on the convolution integral are obtained by decomposition of the overall transfer functions on ba-sic dynamic blocks. Asking for in terms of convolution integral analytically indefinite ar-bitrary input signal, it is proposed polynomial approximation of their discrete samples. These techniques proposed recurrent formulas for the studies of the dynamics of electromechanical systems have proven ability and strong stability to allow the assessment of errors from both the time discretization and the use of piecewise linear approximations. The advantages of the developed method were illustrated by examples of research problems as the dynamics of the elements of electromechanical systems and complex elec-tromechanical systems. The advantage of the proposed method in solving problems of identification, implementation of digital systems and parametric synthesis of deterministic and stochastic systems was shown too.В диссертации решена важная научная проблема – создание числено-анали¬тического метода анализа динамических режимов электромеханических систем и формирования управляющего воздействия как в детерминированных, так и в стохас-тических цифровых системах. В работе сделан обзор существующих методов компьютерного моделирования динамики электромеханических систем и методов синтеза цифровых систем управ-ления. На его основе показано, что они базируются на общих математических прин-ципах, вследствие чего имеют общие недостатки, связанные с проблемами точности и численной устойчивости при решении задач динамики импульсных систем. На ос-нове проведенного анализа для их устранения предлагается использование инте-гральных методов. Для решения задачи расчета динамических режимов электромеханических систем и синтеза управляющих воздействий в цифровых системах управления пред-лагается использование интеграла свёртки с учётом ненулевых начальных условий. Обобщённая формула реакции системы при наличии начальных условий получена с применением операторного метода Лапласа. Для упрощения процедуры аналитиче-ского нахождения интеграла свёртки применена параллельная декомпозиция систе-мы на элементарные динамические звенья – нулевые полюса (интеграторы), дейст-вительные полюса и пары комплексно-сопряжённых полюсов. В случае представле-ния динамических характеристик линейной (линеаризированной) системы переда-точной функцией предложены методы нахождения интеграла свёртки с ненулевыми начальными условиями с помощью преобразования Лапласа и модифицированного z-преобразования. Для построения предложенным способом рекуррентных уравнений, описы-вающих динамику динамических звеньев электромеханических систем, проведено исследование частотных характеристик применённых полиномиальных аппрокси-маций для явных и неявных схем построения аппроксимационных полиномов за дискретными отсчётами сигналов, что позволило предложить рациональный поря-док аппроксимационного полинома. Показано, что для получения инженерной точ-ности описания динамики в цифровых системах достаточно использование восста-новления сигнала полиномами до второго порядка включительно. Получены рекур-рентные уравнения, описывающие поведение элементарных динамических звеньев электромеханических систем. Предложена реализация звена, описывающего пару комплексно-сопряжённых корней, позволяющая получить более простую и удобную вычислительную процедуру. Доказана теорема о сильной устойчивости полученных рекуррентных формул, следствием которой является отсутствие накопления численных ошибок на дли-тельных временных интервалах. На основе интеграла свертки найдены математиче-ские зависимости для определения ошибок в цифровых системах от процесса вре-менной дискретизации и использования в нелинейных системах кусочно-линейной аппроксимации. Показан эффект от применения экстраполяции по Ричардсону для оценки ошибок при применении разработанного метода и для увеличения точности вычислительных схем на его основе. Преимущества разработанного метода на основе аппроксимации интеграла свёртки с ненулевыми начальными условиями по сравнению с классическими чис-ленными методами показаны на примерах расчёта динамических режимов как раз-личных элементов электромеханических систем, так и в исследовании динамики сложных электромеханических систем. В качестве примеров рассмотрены RLC-цепь, механические звенья с упругими связями, модели асинхронных двигателей разной степени детализации, модель бесконтактного двигателя постоянного тока. Исследования динамических режимов сложных электромеханических систем пока-заны на примерах электропривода с гистерезисным регулятором тока, электропри-вода поворота по системе "генератор-двигатель" с тиристорным возбудителем карь-ерного экскаватора-лопаты с учётом нелинейных характеристик элементов и узлов, а также сложной механической части с наличием зазоров в передачах. Показана эффективность использования разработанного метода при решении различных задач параметрического синтеза и практической реализации как детер-минированных, так и стохастических цифровых систем управления электромехани-ческими объектами, задач оперативной идентификации параметров электромехани-ческих систем и неизмеряемых величин. На основе интеграла свёртки предложено решение задачи синтеза физически реализуемой стохастической системы с задан-ным видом выходной автокорреляционной функции.У роботі зроблено огляд літературних джерел стосовно методів дослідження динаміки електромеханічних систем та синтезу цифрових систем керування, на основі чого зроблено висновок про перспективність інтегральних методів. Як математичне підґрунтя для дослідження ЕМС і синтезу цифрових регуляторів запропоновано використання інтегралу згортки з ненульовими початковими умовами. На основі інтегралу згортки розроблено математичні засади формування рекурентних рівнянь, які отримані шляхом декомпозиції загальної передатної функції системи на елементарні динамічні ланки. Для задання у виразі інтегралу згортки аналітично невизначеного довільного вхідного сигналу пропонується поліноміальна апроксимація за його дискретними відліками. Отримані пропонованим методом рекурентні формули для дослідження динаміки електромеханічних систем мають доведену властивість сильної стійкості та дають змогу здійснити оцінку похибок як від часової дискретизації, так і від використання кусково-лінійної апроксимації. Ефективність розробленого методу проілюстрована на прикладах задач дослідження динаміки як окремих елементів електромеханічних систем, так і складних електромеханічних систем. Показано переваги пропонованого методу в розв'язуванні задач ідентифікації, реалізації цифрових систем і параметричного синтезу детермінованих і стохастичних систем. |
|
| Date |
2011-01-13T11:52:08Z
2011-01-13T11:52:08Z 2010 |
|
| Type |
Autoreferat
|
|
| Identifier |
Мороз, В. І. Метод розрахунку режимів і формування керуючих впливів в електромеханічних системах на основі інтегралу згортки : автореферат дисертації доктора технічних наук : 05.09.03 / В. І. Мороз ; Національний університет "Львівська політехніка". - Львів, 2010. - 39 с.
http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/7020 |
|
| Language |
ua
|
|
| Publisher |
Національний університет "Львівська політехніка"
|
|