Властивості логарифмічної похідної мероморфних функцій з логарифмічною особливою точкою в ∞
Електронний науковий архів Науково-технічної бібліотеки Національного університету "Львівська політехніка"
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Властивості логарифмічної похідної мероморфних функцій з логарифмічною особливою точкою в ∞
Свойства логарифмической производной мероморфных функций с логарифмической особой точкой в ∞ Properties of a logarithmic derivative of meromorphic functions with a logarithmic singularity at ∞ |
|
| Creator |
Мохонько, А. З.
Коляса, Л. І. |
|
| Subject |
мероморфна функція з логарифмічною особливою точкою
однозначна вітка скінченний порядок лема про логарифмічну похідну мероморфная функция с логарифмической особой точкой однозначная ветка конечный порядок лемма о логарифмической производной meromorphic function with a logarithmic singularity single-valued branch finite order lemma about a logarithmic derivative |
|
| Description |
Для мероморфної функції з особливою точкою в ∞, яка має скінченний порядок зростання, доведено аналог леми про логарифмічну похідну: деяка множина Ω підмножина R лінійної міри нуль така, що всі α,β € R\Ω -∞<α<β<+∞ і для довільної однозначної вітки w(z), z € gα,β={z:z=reiө, rо ≤r<+∞, α≤ө≤β}, виконується Aα,β(r, w'/w)+Bα,β(r, w'/w)=0(1), r → +∞, де Aα,β(r,w), Bα,β(r,w) - неваліннівські характеристики. Для мероморфной с логарифмической особой точкой в 1 функции конечного порядка роста доказан аналог леммы о логарифмической производной: 9 множество ≠ Ω R линейной меры ноль такое, что 8 Æ;Ø 2 R n ≠ ; ° 1 < Æ < Ø < + 1 ; и для каждой однозначной ветки w (z ) ;z 2 g Æ;Ø = © z : z = re iμ ;r 0 ∑ r < + 1 ; Æ ∑ μ ∑ Ø ; справедливо A Æ;Ø μ r; w 0 w ∂ + B Æ;Ø μ r ; w 0 w ∂=O(1);r!+1;где AÆ;Ø(r;w);B Æ;Ø(r;w) неванлинновские характеристики. Wehave proved the analog of a lemma about a logarithmic derivative for meromorphic functions with a logarithmic singularity at ∞; which has a finite order of growth: aii a set Ω R that has linear measure zero, such that α,β € R\Ω -∞<α<β<+∞, and for any single-valued branch w(z), z € gα,β={z:z=reiө, rо ≤r<+∞, α≤ө≤β}, we have Aα,β(r, w'/w)+Bα,β(r, w'/w)=0(1), r → +∞, where Aα,β(r,w), Bα,β(r,w) - is Nevanlinna’s characteristics.
|
|
| Date |
2011-10-13T11:57:18Z
2011-10-13T11:57:18Z 2011 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Мохонько А. З. Властивості логарифмічної похідної мероморфних функцій з логарифмічною особливою точкою в ∞ / А. З. Мохонько, Л. І. Коляса // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2011. – № 696 : Фізико-математичні науки. – С. 7–10. – Бібліографія: 6 назв.
http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/10297 |
|
| Language |
ua
|
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Publisher |
Видавництво Львівської політехніки
|
|