Розподіл температури в пружному тілі зі сферичним розрізом
eNUFTIR
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Розподіл температури в пружному тілі зі сферичним розрізом
Распределение температуры в упругом теле со сферическим разрезом Temperature distribution in elastic body with a spherical cut |
|
| Creator |
Мартиненко, М. А.
Мартыненко, М. А. Martynenko, M. Лебедєва, І. В. Лебедева, И. В. Lebedeva, I. |
|
| Subject |
сферична тріщина
сферическая трещина spherical crack температурне поле парна система температурное поле парная система temperature field dual equation series |
|
| Description |
Розглянуто задачу про збурення температурного поля сферичною тріщиною у тривимірному тілі. Задачу зведено до рівняння Лапласа з мішаними граничними умовами в сферичній системі координат. Шляхом задоволення граничних умов розв’язання задачі приведено до парної системи рядів-рівнянь за поліномом Лежандра, рівняння Абеля, інтегродиференціального рівняння Вольтера відносно введеної допоміжної функції. Розроблено загальний підхід до врахування збурної дії сферичної тріщини на просторовий розподіл температури в матеріалі. Для лінійного незбуреного температурного поля знайдено аналітичний вираз для просторового розподілу температур за наявності сферичної тріщини у пружному тілі.
Рассмотрена задача о возмущении температурного поля сферической трещиной в трехмерном теле. Задача возведена к уравнению Лапласа с мешаными предельными условиями в сферической системе координат. Путем удовлетворения предельных условий решения задачи приведено к парной системе рядов-уравнений за полиномом Лежандра, уравнения Абеля, интегродиференциального уравнения Вольтера относительно введенной вспомогательной функции. Разработан общий подход к учитыванию действия сферической трещины на пространственное распределение температуры в материале. Для линейного невозмущенного температурного поля найдено аналитическое выражение для пространственного распределения температур при наличии сферической трещины в упругом теле. The problem of perturbation temperature field spherical crack in three-dimensional body. The problem is reduced to the Laplace equation with mixed boundary conditions in a spherical coordinate system. By satisfying the boundary conditions for solving the problem are given to the pair of series-equations in Legendre polynomials, equations Abel equation intehrodyferentsialnoho relatively Voltaire introduced auxiliary functions. A general approach to considering zburnoyi of spherical crack on the spatial temperature distribution in the material. For linear unperturbed temperature field found an analytical expression for the temperature distribution in the presence of spherical crack in an elastic body. |
|
| Date |
2012-10-05T07:04:47Z
2012-10-05T07:04:47Z 2009 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Мартиненко, М. А. Розподіл температури в пружному тілі зі сферичним розрізом / М. А. Мартиненко, І. В. Лебедева // Вісник Київського університету, Серія : фізико-математичні науки. - 2009. - № 4. - С. 55-58.
http://dspace.nuft.edu.ua/jspui/handle/123456789/3235 |
|
| Language |
other
|
|