Рівняння теплопровідності із степеневою нелінійністю і його точні розв’язки
eNUFTIR
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Рівняння теплопровідності із степеневою нелінійністю і його точні розв’язки
Уравнения теплопроводности с степенной нелинейностю и его точные решения Heat conduction equation with degree nonlinearity and his exact solutions |
|
| Creator |
Богатирчук, А. С.
Богатырчук, А. С. Bogatyrchuk, A. Юрик, І. І. Юрик, И. И. Yuryk, I. |
|
| Subject |
рівняння теплопровідності
уравнения теплопроводности conduction equation точні розв’язки метод умовної симетрії точные решения метод условной симметрии exact solutions method of a conditional symmetry |
|
| Description |
Розглядається нелінійне диференціальне рівняння вигляду , де , -деяка фіксована функція від залежної змінної. Якщо -достатьньо гладка функція, яка задовільняє співвідношенням , то дане рівняння є рівнянням Колмогорова-Петровського-Піскунова. Багато робіт було присвячено вивченню симетрійних властивостей, проведенню групової класифікації, а також пошуку точних розв’язків цих рівняннь. У випадку , використовуючи метод умовної симетрії і підстановку побудовані нові точні розв’язки нелінійного рівняння теплопровідності і вказаний спосіб побудови нескінченної множини точних розв’язків які виражаються через еліптичні функції Якобі. Одержані розв’язки можуть бути використані у прикладних дослідженнях і стати ефективним інструментом перевірки адекватності математичних моделей.
Рассматривается нелинейное дифференциальное уравнение вида , где , -некоторая фиксированная функция от независимой переменной. Если -достаточно гладкая функция, которая удовлетворяет соотношениям , то данное уравнение есть уравнением Колмогорова-Петровского-Пискунова. Много работ было посвящено изучению симметрийных свойств, проведению групповой класификации, а также поиску точных решений этих уравнений. В случае , используя метод условной симметрии и подстановку построены новые точные решения нелинейного уравнения теплопроводности и указан способ построения бесконечного множества точных решений которые выражены через эллиптические функции Якоби. Полученные решения могут быть использованы в прикладных исследованиях и стать эффективным инструментом проверки адекватности математических моделей. The nonlinear differential equation of an aspect is considered , where , - some fixed function from an effect variable. If smooth enough functions, which satisfies to relations , the given equation is by the equation Kolmogorova-Petrovskogo -Piskunova.Many operations were devoted to study of symmetric properties, realization of group classification, and also searching of exact solutions of these equations. In a case , using a method conditional symmetry and substitution the new exact solutions of a nonlinear heat conduction equation are constructed and the mode of construction of an infinite set of exact solutions is indicated which express through elliptic functions of Jacobi. The obtained solutions can be used in applied researches and to become the effective tool of check of adequacy of mathematical models. |
|
| Date |
2012-11-22T11:45:35Z
2012-11-22T11:45:35Z 2012 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Богатирчук, А. С. Рівняння теплопровідності із степеневою нелінійністю і його точні розв’язки / А. С. Богатирчук, І. І. Юрик // Наукові праці НУХТ. - 2011. - № 44.
http://dspace.nuft.edu.ua/jspui/handle/123456789/3811 |
|
| Language |
other
|
|