Generalized separation of variables for nonlinear equationutt = F(u)uxx + aF′(u)u2х
eNUFTIR
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Generalized separation of variables for nonlinear equationutt = F(u)uxx + aF′(u)u2х
Узагальнене розділення змінних для нелінійного рівняння utt = F(u)uxx + aF′(u)u2х Обобщенное разделение переменных для нелинейного уравнения utt = F(u)uxx + aF′(u)u2х |
|
| Creator |
Yuryk, I.
Юрик, І. І. Юрик, И. И. |
|
| Subject |
nonlinear hyperbolic equations
generalized separation of variables нелінійні гіперболічні рівняння узагальнене відокремлення змінних нелинейные гиперболические уравнения обобщенное разделение переменных |
|
| Description |
Where F(u), a#0 are an arbitrary function and constant, correspondingly. The problem is studied for which functions F(u) it admits ans¨atz t = w1(x)d(u) + w2(x), which reduces this equation to a system of two ordinary differential equations with unknown functions w1(x) and w2(x). For these equations classes of exact solutions with generalized separation of variables are constructed, which can not be obtained by the method of classical group analysis. Розглядаєтьсярівняння utt = F(u)uxx + aF′(u)u2х де F(u), a#0 довільна функція. Вивчається питання для яких функцій F(u) дане рівняння допускає анзац t = w1(x)d(u) + w2(x),що редокує це рівняння до системи двох звичайних диференціальних рівнянь з невідомими функціями w1(x) і w2(x). Для цих рівнянь побудовані класи точних розв’язків з узагальненим відокремленням змінних,які неможна отримати методами класичного групового аналізу Рассматривается уравнениеutt = F (u) uxx aF '(u) u2х где F (u), a # 0 произвольная функция. Изучается вопрос для каких функций F (u) данное уравнение допускает анзац t = w1 (x) d (u) w2 (x), что редокует это уравнение к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений с неизвестными функциями w1 (x) и w2 (x) . Для этих уравнений построены классы точных решений с обобщенным разделением переменных, которые нельзя получить методами классического группового анализа. |
|
| Date |
2013-10-04T06:48:08Z
2013-10-04T06:48:08Z 2013 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Yuryk, I. I. Generalized separation of variablesfor nonlinear equation utt = F(u)uxx + aF′(u)u2х / I. Yuryk // Rep. Math. Phys. – 2013. - № 1. - Vol. 7. – P. 1-13.
http://dspace.nuft.edu.ua/jspui/handle/123456789/10063 |
|
| Language |
other
|
|