Обобщенное уравнение Фоккера-Планка для модифицированного уравнения Ландау-Лифшица с белым шумом Пуассона
Electronic Archive of Sumy State University
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Обобщенное уравнение Фоккера-Планка для модифицированного уравнения Ландау-Лифшица с белым шумом Пуассона
Узагальнене рівняння Фоккера-Планка для модифікованого рівняння Ландау-Ліфшиця з білим шумом Пуассона Generalized Fokker-Planck Equation for the Modified Landau-Lifshitz Equation with Poisson White Noise |
|
| Creator |
Денисов, Станіслав Іванович
Денисов, Станислав Иванович Denysov, Stanislav Ivanovych Бондар, Олена Олександрівна Бондарь, Елена Александровна Bondar, Olena Oleksandrivna |
|
| Subject |
Стохастичне рівняння Ландау-Ліфшиця
Білий шум Пуассона Щільність ймовірності Узагальнене рівняння Фоккера-Планка Стохастическое уравнение Ландау-Лифшица Белый шум Пуассона Исчисление Ито Плотность вероятности Обобщенное уравнение Фоккера-Планка Stochastic Landau-Lifshitz equation Poisson white noise Probability density function Generalized Fokker-Planck equation |
|
| Description |
Виходячи з модифікованого стохастичного рівняння руху Ландау-Лівшиця для магнітного моменту наночастинки, що взаємодіє з білий шум Пуассона, виведено узагальнене рівняння Фоккера-Планка. При отриманні цього рівняння використано інтерпретацію Іто стохастичних рівнянь та прийнято до уваги той факт, що магнітний момент під впливом даного шуму може миттєво змінювати свій напрям. Аналіз стаціонарного рішення узагальненого рівняння Фоккера-Планка показав, що розподіл вільного магнітного моменту у випадковому магнітному полі, що має характер білого шуму Пуассона, не є рівномірним. Ця особливість стаціонарного розподілу виникає внаслідок використання інтерпретації Іто стохастичного рівняння Ландау-Ліфшиця.
Исходя из модифицированного стохастического уравнения Ландау-Лифшица для магнитного мо- мента наночастицы, взаимодействующего с белым шумом Пуассона, выведено обобщенное уравнение Фоккера-Планка. При получении этого уравнения используется интерпретация Ито стохастических уравнений и принимается во внимание тот факт, что магнитный момент под влиянием данного шума может мгновенно изменять свое направление. Анализ стационарного решения обобщенного уравне- ния Фоккера-Планка показал, что распределение свободного магнитного момента в случайном маг- нитном поле, имеющем характер белого шума Пуассона, не является равномерным. Эта особенность стационарного распределения проистекает вследствие использования интерпретации Ито стохастиче- ского уравнения Ландау-Лифшица. Using the modified stochastic Landau-Lifshitz equation driven by Poisson white noise, we derive the generalized Fokker-Planck equation for the probability density function of the nanoparticle magnetic moment. In our calculations we employ the Ito interpretation of stochastic equations and take into account the fact that the magnetic moment direction can be changed by this noise instantaneously. The analysis of the stationary solution of the generalized Fokker-Planck equation shows that the distribution of the free magnetic moment in Poisson white noise is not uniform. This feature of the stationary distribution arises from using the Ito interpretation of the stochastic Landau-Lifshitz equation. |
|
| Publisher |
Сумский государственный университет
|
|
| Date |
2014-06-03T11:12:33Z
2014-06-03T11:12:33Z 2013 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Денисов, С.И. Обобщенное уравнение Фоккера-Планка для модифицированного уравнения Ландау-Лифшица с белым шумом Пуассона [Текст] / С.И. Денисов, Е.А. Бондарь // Журнал нано- та електронної фізики. - 2013. - Т.5, №3, Ч.ІІ. - 03035.
http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/35616 |
|
| Language |
ru
|
|