ФУНКЦІЯ ГРІНА КОНВЕКТИВНОГО ХВИЛЬОВОГО РІВНЯННЯ ДЛЯ ЖОРСТКОЇ ПРЯМОКУТНОЇ ТРУБИ
Наукові журнали НАУ
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
ФУНКЦІЯ ГРІНА КОНВЕКТИВНОГО ХВИЛЬОВОГО РІВНЯННЯ ДЛЯ ЖОРСТКОЇ ПРЯМОКУТНОЇ ТРУБИ
ФУНКЦИЯ ГРИНА КОНВЕКТИВНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЖЕСТКОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРУБЫ |
|
| Creator |
Borisyuk, A. O.
|
|
| Subject |
—
конвективне хвильове рівняння; функція Гріна; жорстка прямокутна труба УДК 534.3 — конвективное волновое уравнение; функция Грина; жесткая прямоугольная труба УДК 534.3 |
|
| Description |
Побудовано функцію Гріна тривимірного конвективного хвильового рівняння для нескінченної прямої нерухомої жорсткої труби прямокутного поперечного перерізу. Ця функція записується у вигляді ряду по акустичних модах труби. Кожен член ряду є сумою прямої та зворотної хвиль, які поширюються на відповідній моді вниз та вгору за течією від одиничного точкового імпульсного акустичного джерела. У знайденій функції Гріна в явному вигляді відображені ефекти рівномірної середньої течії. Ці ефекти стають вагомішими зі збільшенням числа Маха течії, зумовлюючи, зокрема, появу і подальше збільшення асиметрії функції відносно поперечного перерізу труби, де знаходиться зазначене джерело. І навпаки, зі зменшенням числа Маха вагомість впливу течії на функцію Гріна зменшується, проявляючись, окрім іншого, у зменшенні зазначеної асиметрії. У випадку ж відсутності течії одержана функція Гріна є симетричною відносно вказаного поперечного перерізу і співпадає з відповідною функцією Гріна для досліджуваної труби, яка наведена в науковій літературі. При її одержанні знайдено комбінації відповідних математичних операцій, котрі дозволяють зводити одновимірне конвективне рівняння Кляйна-Гордона до його класичного одновимірного аналогу, і, на основі відомого розв’язку останнього рівняння, знаходити розв’язок першого.
Построена функция Грина трехмерного конвективного волнового уравнения для бесконечной прямой неподвижной жесткой трубы прямоугольного поперечного сечения. Эта функция записывается в виде ряда по акустическим модам трубы. Каждый член ряда является суммой прямой и обратной волны, которые распространяются на соответствующей моде вниз и вверх по течению от единичного точеного импульсного акустического источника. В найденной функции Грина в явном виде отражены эффекты равномерного среднего течения. Эти эффекты становятся более существенными с увеличением числа Маха течения, обуславливая, в частности, появление и дальнейшее увеличеиие асимметрии функции относительно поперечного сечения трубы, где находится указанный источник. И наоборот, с уменьшением числа Маха весомость влияния течения на функцию Грина уменьшается проявляясь, кроме прочего, в уменьшении указанной асимметрии. В случае же отсутствия течения полученная функция Грина является симметричной относительно указанного поперечного сечения и совпадает с соответствующей функцией Грина для исследуемой трубы, которая приведена в научной литературе. При ее получении найдены комбинации соответствующих математических операций, которые позволяют сводить одномерное конвективное уравнение Кляйна-Гордона к его классическому одномерному аналогу, и, на основаиии известного решения последнего уравнения, находить решение первого. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— |
|
| Date |
2014-11-11
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
application/pdf |
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/SBT/article/view/7390
|
|
| Source |
Наукоємні технології; Том 23, № 3 (2014); 374-378
Science-based technologies; Том 23, № 3 (2014); 374-378 Наукоемкие технологии; Том 23, № 3 (2014); 374-378 |
|
| Language |
uk
|
|