Запис Детальніше

Плотность канонических эллиптических кривых со свойством изоморфизма к форме Эдвардса

Институционный репозиторий Киевского университета имени Бориса Гринченко

Переглянути архів Інформація
 
 
Поле Співвідношення
 
Relation http://elibrary.kubg.edu.ua/9813/
1999-9429 (print), 2311-3103 (online)
 
Title Плотность канонических эллиптических кривых со свойством изоморфизма к форме Эдвардса
Щільність каноничних еліптичних кривих зі властивістю ізоморфізму к формі Едвардса
DENSITY OF THE CANONICAL ELLIPTIC CURVES HAVING A PROPERTY OF THE ISOMORPHISM TO AN EDWARDS FORM
 
Creator Бессалов, Анатолій Володимирович
Діхтенко, Аліса Анатоліївна
Циганкова, Оксана Валентинівна
 
Subject РИНЦ
 
Description Найдены условия существования канонических кривых, изоморфных кривым в форме Эдвардса над простым полем. Доказаны две леммы в теории квадратичных вычетов, построенной на схеме Гаусса. На их основе получены точные формулы расчета числа эллиптических кривых с ненулевыми параметрами а и b, изоморфных кривым Эдвардса. Доказано, что для больших полей плотность таких кривых близка к ¼.
Знайдено умови існування канонічних кривих,які ізоморфні кривим у формі Едвардса над простым полем. Доведено дві леми в теорії квадратичних лишків, які побудовані на схемі Гауса. Отримані точні формули розрахунку кількості еліптичних кривих з ненульовими параметрами а і b, які ізоморфні кривим Эдвардса. Доведено, що для великих полей щільність таких кривих близька к ¼.
The precise formulas are given in the paper for counting the number of elliptic curves with non-zero a and b parameters which are isomorphic to Edwards curves. It is proved that density of such curves for large fields is close to1/4.
 
Publisher Южный федеральный университет, Таганрог, Россия
 
Date 2014
 
Type Стаття
PeerReviewed
 
Format text
 
Language ru
 
Identifier http://elibrary.kubg.edu.ua/9813/1/A_Bessalov%2C_A_Dikhtenko%2C_O_TSygankova._IYUFU_4_IS_NTUU_NTUU.docx
Бессалов, Анатолій Володимирович та Діхтенко, Аліса Анатоліївна та Циганкова, Оксана Валентинівна (2014) Щільність каноничних еліптичних кривих зі властивістю ізоморфізму к формі Едвардса Известия ЮФУ. Технические науки. (4). с. 146-153. ISSN 1999-9429 (print), 2311-3103 (online)