Плотность канонических эллиптических кривых со свойством изоморфизма к форме Эдвардса
Институционный репозиторий Киевского университета имени Бориса Гринченко
Переглянути архів ІнформаціяПоле | Співвідношення | |
Relation |
http://elibrary.kubg.edu.ua/9813/
1999-9429 (print), 2311-3103 (online) |
|
Title |
Плотность канонических эллиптических кривых со свойством изоморфизма к форме Эдвардса
Щільність каноничних еліптичних кривих зі властивістю ізоморфізму к формі Едвардса DENSITY OF THE CANONICAL ELLIPTIC CURVES HAVING A PROPERTY OF THE ISOMORPHISM TO AN EDWARDS FORM |
|
Creator |
Бессалов, Анатолій Володимирович
Діхтенко, Аліса Анатоліївна Циганкова, Оксана Валентинівна |
|
Subject |
РИНЦ
|
|
Description |
Найдены условия существования канонических кривых, изоморфных кривым в форме Эдвардса над простым полем. Доказаны две леммы в теории квадратичных вычетов, построенной на схеме Гаусса. На их основе получены точные формулы расчета числа эллиптических кривых с ненулевыми параметрами а и b, изоморфных кривым Эдвардса. Доказано, что для больших полей плотность таких кривых близка к ¼.
Знайдено умови існування канонічних кривих,які ізоморфні кривим у формі Едвардса над простым полем. Доведено дві леми в теорії квадратичних лишків, які побудовані на схемі Гауса. Отримані точні формули розрахунку кількості еліптичних кривих з ненульовими параметрами а і b, які ізоморфні кривим Эдвардса. Доведено, що для великих полей щільність таких кривих близька к ¼. The precise formulas are given in the paper for counting the number of elliptic curves with non-zero a and b parameters which are isomorphic to Edwards curves. It is proved that density of such curves for large fields is close to1/4. |
|
Publisher |
Южный федеральный университет, Таганрог, Россия
|
|
Date |
2014
|
|
Type |
Стаття
PeerReviewed |
|
Format |
text
|
|
Language |
ru
|
|
Identifier |
http://elibrary.kubg.edu.ua/9813/1/A_Bessalov%2C_A_Dikhtenko%2C_O_TSygankova._IYUFU_4_IS_NTUU_NTUU.docx
Бессалов, Анатолій Володимирович та Діхтенко, Аліса Анатоліївна та Циганкова, Оксана Валентинівна (2014) Щільність каноничних еліптичних кривих зі властивістю ізоморфізму к формі Едвардса Известия ЮФУ. Технические науки. (4). с. 146-153. ISSN 1999-9429 (print), 2311-3103 (online) |
|