Новый подход к определению точного числа кривых Эдвардса над простым полем
Институционный репозиторий Киевского университета имени Бориса Гринченко
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Relation |
http://elibrary.kubg.edu.ua/9835/
|
|
| Title |
Новый подход к определению точного числа кривых Эдвардса над простым полем
Новий підхід к визначенню точної кількості кривих Едвардса над простим полем A new approuch to calculation of exact number of Edwards curve over prime field |
|
| Creator |
Бессалов, Анатолій Володимирович
Третьяков, Дмитрий Борисович Цыганкова, Оксана Валентиновна |
|
| Subject |
Збірники наукових праць
|
|
| Description |
Рассмотрены новые свойства криптостойких кривых Эдвардса над простыми полями, приемлемых для криптографических приложений. В работе найдены условия сушествования изоморфных кривым Эдвардса кривых в канонической форме y2 = x3 + ax + b. Определена зависимость параметра d кривой Эдвардса x2 + y2 = 1 + d x2 y2 от параметров а и b эллиптической кривой в канонической форме. Приведено новое доказательство точных формул расчета числа кривых Эдвардса, изоморфных каноническим кривым с ненулевыми параметрами а и b. Оно отличается от доказательства, приведенного в предыдущей работе, лаконичностью.
Розглянуто нові властивості криптостійких кривих Едвардса над простыим полем, які придатні до криптографичних примітивів. У работі знайдені умови існування ізоморфних кривим Едвардса кривих у каноничної формі y2 = x3 + ax + b. Приведено нове доведення точних формул разрахунку кількості кривих Едвардса, які ізоморфні каноничним кривим з ненульовими параметрами а і b. Воно відрізняється лаконичністю від доведення, яке дано у попереднеї роботі New properties of the cryptoresistant Edwards curves over prime fields accepted for cryptographic appendices are considered. The conditions of existence of curves in an initial form of y2 = x3 + ax + b isomorphic to Edwards's curves are found. Dependence of parameter d of Edwards curve x2 + y2 = 1 + d x2 y2 from parameters a and b of an elliptic curve in an initial form is determined. The new proof of exact formulas of calculation of number of curves of Edwards, isomorphic to initial curves with nonzero parameters a and b is provided. It differs from the proof provided in the previous work |
|
| Publisher |
Державний університет телекомунікацій
|
|
| Date |
2014
|
|
| Type |
Стаття
PeerReviewed |
|
| Format |
text
|
|
| Language |
ru
|
|
| Identifier |
http://elibrary.kubg.edu.ua/9835/1/A_Bessalov._D_Tretyakov_O_Tsygankova_SZI_3_IS_DUT_NTUU.doc
Бессалов, Анатолій Володимирович та Третьяков, Дмитрий Борисович та Цыганкова, Оксана Валентиновна (2014) Новий підхід к визначенню точної кількості кривих Едвардса над простим полем Сучасний захист інформації (3). с. 11-15. |
|