Analysis of linear systems with the usage of multiple transformations with Taylor series
Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування.
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Analysis of linear systems with the usage of multiple transformations with Taylor series
Анализ линейных систем с использованием кратных преобразований путём разложения реакции системы в ряд Тейлора Аналіз лінійних систем з використанням кратних перетворень шляхом розкладу реакції системи в ряд Тейлора |
|
| Creator |
Rybina, I. O.; Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”
Vivcharyk, O. Ya.; Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” Yakubenko, A. A.; Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” |
|
| Subject |
Analysis of linear systems; orthogonal transformation; matrix operators; discrete Fourier transform
Анализ линейных систем; ортогональные преобразования; мат- ричные операторы; дискретное преобразование Фурье Аналіз лінійних систем; ортогональні перетворення; матричні оператори; дискретне перетворення Фур’є |
|
| Description |
The method for solving the problems of analysis merely compatible signal (archiving, recognition, compression, etc.) and passing this signal through a linear system (for creation a single mathematical tools) with use of multiple orthogonal transforms with the usage complex frequency is proposed. At the same time analysis, for example, explored the similarities and differences between a reference signal is performed by using the selected discrete orthogonal transformation, and analyze it’s passing through a linear system (circuit) –with the help of multiple transformation, such as the progressive conversion of the signal samples is provided in natural coordinates, matrix operators of these two changes as a result respond discrete Fourier transform. The second transformation has transforms, other than Fourier transforms, but they performed all theorems and properties of Fourier transformation, including theorems on differentiation and integration of originals, allowing for analysis to use Ohm's law. To approximate the spectra change, other than normal, the Taylor series are relevant calculation formulas for each of the complex frequency , for implementation of which it is necessary to obtain the inverse matrix of nodal conduction. Unlike the approximation of frequency response spectra of Fourier transform all of the multiple transformations are sensitive to parameter changes in one frequency . It also has been given an example of calculating the derivative.
Для решения задач совместного анализа собственно сигнала (архивирование, распознавание, сжатие и т.д.) и прохождения такого сигнала через линейную систему (то есть для создания единого математического аппарата) предложено использовать кратные ортогональные преобразования с использованием комплексной частоты При этом аналіз, например, подобия и различия исследуемого сигнала и эталонного выполняется при помощи выбранного дискретного ортогонального преобразования, а анализ его прохождения через линейную систему (цепь) — при помощи кратного преобразования, такого, что последовательное преобразование отсчетов сигнала, заданных в натуральных координатах, матричными операторами этих двух преобразований в результате соответствует дискретному преобразованию Фурье. Второе из преобразований (кратное) имеет трансформанты, отличные от трансформант преобразования Фурье, но для них верны все теоремы и свойства преобразования Фурье, в частности, теоремы о дифференцировании и интегрировании оригиналов, что позволяет для анализа использовать закон Ома. Для аппроксимации рядом Тейлора спектров преобразований приведены расчетные формулы для каждой из комплексных частот , для реализации которых не обходимо на каждой из этих частот получить обращенную матрицу узловых проводимостей. В отличие от аппроксимации частотных характеристик спектров Фурье все трансформанты кратного преобразования чувствительны к изменению параметра на одной частоте . Приведен также пример расчетов. Запропоновано для розв’язання задач сумісного аналізу суто сигналу (архівація, розпізнавання, стиснення тощо) та проходження такого сигналу через лінійну систему (тобто для створення єдиного математичного апарату) використовувати кратні ортогональні перетворення з використанням комплексної частоти . При цьому аналіз, наприклад, подібності та відмінності досліджуваного сигналу від еталонного виконується за допомогою обраного дискретного ортогонального перетворення, а аналіз його проходження через лінійну систему (коло) — за допомогою кратного перетворення, такого, що послідовне перетворення відліків сигналу, наданих в натуральних координатах, матричними операторами цих двох перетворень в результаті відповідають дискретному перетворенню Фур’є. Друге з перетворень (кратне) має трансформанти, відмінні від трансформант перетворення Фур’є, але для них виконуються усі теореми та властивості перетворення Фур’є, зокрема теореми про диференціювання та інтегрування оригіналів, що дозволяє для аналізу використовувати закон Ома. Для апроксимації рядом Тейлора спектрів перетворень наведено відповідні розрахункові формули для кожної з комплексних частот для реалізації яких потрібно на кожній з цих частот отримати обернену матрицю вузлових провідностей. На відміну від апроксимації частотних характеристик спектрів Фур’є усі трансформанти кратного перетворення чутливі до зміни параметру на одній частоті . Наведено також приклад розрахунку похідної. |
|
| Publisher |
National Technical University of Ukraine
|
|
| Date |
2011-03-01
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/29
|
|
| Source |
BULLETIN of National Technical University of Ukraine. Series RADIOTECHNIQUE. RADIOAPPARATUS BUILDING; № 44 (2011); 37-47
Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування; № 44 (2011); 37-47 Вестник НТУУ "КПИ". Серия Радиотехника, Радиоаппаратостроение; № 44 (2011); 37-47 |
|
| Language |
ukr
|
|
| Relation |
http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/29/643
|
|
| Rights |
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
|
|