Розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії методами зон провідностей та зворотної проекції
Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування.
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії методами зон провідностей та зворотної проекції
Решение обратной задачи импедансной томографии методами зон проводимостей и обратной проекции Solving the Electrical Impedance Tomography (EIT) inverse problem by the conductivity and back projection methods |
|
| Creator |
Rybina, I. O.; Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”
Rybin, A. I.; Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” Sharpan, O. B.; Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” |
|
| Subject |
імпедансна томографія; пряма задача; зворотна задача, метод зон провідностей; зворотна проекція; кінцевий елемент; лінії рівної напруги; передаточний опір; ітераційна процедура; реконструкція зображення.
импедансная томография; прямая задача; обратная задача; метод зон проводимостей; обратная проекция; конечный элемент; линии равного напряжения; передаточное сопротивление; итерационная процедура; реконструкция изображения. Electrical Impedance Tomography; forward problem; inverse problem; conductivity zones method; back projection; finite element; equal voltage lines; transfer resistance; iteration procedure; imagine reconstruction. |
|
| Description |
В статье проведен сравнительный анализ метода обратной проекции и метода конечных элементов (с использованием процедуры решения прямой задачи — анализа и итерационной процедуры решения обратной задачи — синтеза) для реконструкции образов в импедансной томографии по проекциям (напряжениям на измерительных электродах по обводу контура — соответствующим передаточным проводимостям). Привлекательность метода обратной проекции заключается в отсутствии необходимости решения прямой задачи, которая (при большом количестве конечных элементов) является достаточно громоздкой , а также в том, что задачу реконструкции решают простым проецированием измеренных передаточных сопротивлений вдоль линий равного напряжения. Недостатком метода обратной проекции в импедансной томографии является отсутствие информации о траекториях линий равного напряжения в случае наличия определенных отклонений весов и структур от эталонных, вычисление и визуализация которых является задачей импедансной томографии. Кроме того, методом обратной проекции проводится визуализация не истинного распределения удельных сопротивлений (проводимостей), а передаточных сопротивлений, которые являются сложными функциями. Таким образом, метод обратной проекции нельзя считать корректным с математической точки зрения. Метод конечных элементов, модернизированный использованием метода модификаций и методом зон проводимости, позволяет обойти (за счет учета структуры фантома и структуризации итерационной процедуры введением зон проводимостей) все стандартные трудности, тормозящие использование более корректного метода конечных элементов для решения задачи реконструкции образа в импедансной томографии. Приведенные тезисы проиллюстрированы примером расчета фантома, выбранного исходя из соображений простоты проверки полученных результатов.
In this paper comparing analysis of back projection method and finite element method for imagine projection reconstruction in EIT (voltages measured on electrodes, attached around the phantom – suitable transfer resistances), by means of solving the forward problem – analysis and iteration procedure of solving the inverse problem is carried out. Advantages of back projection method are absence of necessary in solving the unwieldy (with a great number of finite elements) forward problem and solving the reconstruction problem by means of simple projection of measured along equal voltage line transfer resistances. Disadvantage of the back projection method in EIT is absence of information about equal voltage lines trajectory in the case of presence of some weight and structure from standard deviations, EIT task is calculating and monitoring them. Moreover, using back projection method, not real resistivity (conductivity) distribution visualization of tomography section elements, but transfer resistances (which are complex functions of these desired resistivities) visualization is carried out. So it should not to consider that back projection method is correct in mathematical terms. Modernized finite element method using modification method and conductivity zones method allows avoid (at the expence of considering of phantom structure and iteration procedure structuring by conductivity zones introduction) all standard difficulties, which brake using more correct finite element method for solving image reconstruction problem in Electrical Impedance Tomography. Presented thesises are illustrated by example of calculating phantom, which is chosen according to simple control of results. В статті проведено порівняльний аналіз методу зворотної проекції та методу кінцевих елементів (з використанням процедури розв’язання прямої задач — аналізу та ітераційної процедури розв’язання зворотної задачі — синтезу) для реконструкції образів в імпедансній томографії за проекціями (напругами на вимірювальних електродах по обводу контуру фантома — відповідними передаточними опорами). Привабливість методу зворотної проекції полягає в відсутності необхідності розв’язання прямої задачі, яка є (при великій кількості кінцевих елементів) достатньо громіздкою і в розв’язанні задачі реконструкції простим проеціювання виміряних передаточних опорів вздовж ліній рівної напруги. Недоліком методу зворотної проекції в імпедансній томографії є відсутність інформації про траєкторії ліній рівної напруги в разі наявності певних відхилень ваг і структур від еталонних, обчислення і візуалізація яких і є задачею імпедансної томографії . Крім того, за методом зворотної проекції проводиться візуалізація не дійсного розподілення питомих опорів (провідностей) графоелементів томографічного розтину, а передаточних опорів, які є складними функціями цих шуканих питомих опорів. Таким чином, метод зворотної проекції не можна вважати коректним з математичної точки зору. Метод кінцевих елементів, модернізований використанням методу модифікацій та методу зон провідностей дозволяє обійти (за рахунок урахування структури фантома та структуризації ітераційної процедури введенням зон провідності) усі стандартні труднощі, які гальмують використання більш коректного методу кінцевих елементів для розв’язання задачі реконструкції образу в імпедансній томографії. міркувань простоти перевірки отриманих результатів. |
|
| Publisher |
National Technical University of Ukraine
|
|
| Date |
2011-06-01
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/166
|
|
| Source |
BULLETIN of National Technical University of Ukraine. Series RADIOTECHNIQUE. RADIOAPPARATUS BUILDING; № 45 (2011); 33-45
Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування; № 45 (2011); 33-45 Вестник НТУУ "КПИ". Серия Радиотехника, Радиоаппаратостроение; № 45 (2011); 33-45 |
|
| Language |
ukr
|
|
| Relation |
http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/166/640
|
|
| Rights |
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
|
|