Conventional deconvolution in the Fourier transforms. The image degradation inverse matrix construction
Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування.
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Conventional deconvolution in the Fourier transforms. The image degradation inverse matrix construction
Умовна деконволюція в області трансформант Фур’є. Побудова оберненої матриці деградації образу Условная деконволюция в области трансформант Фурье. Построение обратной матрицы деградации образа |
|
| Creator |
Rybin, A. I.; Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”
Ivanyuk, N. A.; Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” |
|
| Subject |
image restoration; Hadamard transform; conventional deconvolution; accuracy; symbolic method of matrix inversion
реставрація образу; перетворення Адамара; умовна деконволюція; точність; символьні методи; обернення матриці реставрация образа; преобразования Адамара; условная деконволюции; точность; символьные методы обращения матрицы |
|
| Description |
Algorithm for symbolic formation of the multiple transformation matrix for the filter parameters matrix reduction to diagonal form is proposed in this paper. The distorted image is adjusted by this filter (degraded thru input device non-point impulse response). This leads it easy to find the correction filter parameters inverse matrix, which provides an opportunity to realize the image restoration by conditional deconvolution in the basis of Hadamard transform. Using the symbolic dependences in the matrices formation regarding to their tough structure allows significantly reducing the arithmetic operation number in the software implementation of method algorithms and to improve accuracy calculation. From the use of proposed correction matrix inversion method it becomes competitive (for speed) with the conventional deconvolution method in the Fourier transform. In contrast to the Fourier transform basis the solution of the conventional deconvolution problem on Hadamard transform basis for signals with first-order discontinuities (jumps) is more acceptable, since the Hadamard functions are jumplike themselves.
В статті запропоновано алгоритм символьного формування матриці кратного перетворення для приведення матриці параметрів фільтра, який корегує спотворений образ (деградований за рахунок неточковості імпульсної характеристики вхідного пристрою), до діагонального вигляду. Це, в свою чергу, дозволяє легко знайти зворотну матрицю параметрів корегуючого фільтра, що забезпечує можливість реалізувати реставрацію образів за методом умовної деконволюції в базисі перетворення Адамара. Використання символьних залежностей при формуванні матриць з урахуванням їх жорсткої структури дозволяє значно скоротити кількість арифметичних операцій при програмній реалізації алгоритмів методу та підвищити точність обчислень. Внаслідок використання запропонованого методу обернення матриці корекції, метод стає конкурентоспроможним (за швидкодією) з методом умовної деконволюції в області перетворення Фур’є. На відміну від базису перетворення Фур’є розв’язання задачі умовної деконволюції в базисі перетворення Адамара для сигналів, які мають розриви першого роду (скоки), є більш прийнятним, оскільки самі функції Адамара є скоковими. В статье предложен алгоритм символьного формирования матрицы кратного преобразования для приведения матрицы параметров фильтра, который корректирует искаженный образ (деградировавший за счет неточечности импульсной характеристики входного устройства), к диагональному виду. Это, в свою очередь, позволяет легко найти обратную матрицу параметров корректирующего фильтра, что обеспечивает возможность реализовать реставрацию образов методом условной деконволюции в базисе преобразования Адамара. Использование символьных зависимостей при формировании матриц с учетом их жесткой структуры позволяет значительно сократить количество арифметических операций при программной реализации алгоритмов метода и повысить точность вычислений. В следствии использования предложенного метода обращения матрицы коррекции, метод становится конкурентоспособным (по быстродействию) с методом условной деконволюции в области преобразования Фурье. В отличие от базиса преобразования Фурье решения задачи условной деконволюции в базисе преобразования Адамара для сигналов, которые имеют разрывы первого рода (скачки), является более приемлемым, поскольку сами функции Адамара есть скачкообразными. |
|
| Publisher |
National Technical University of Ukraine
|
|
| Date |
2012-11-29
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/232
|
|
| Source |
BULLETIN of National Technical University of Ukraine. Series RADIOTECHNIQUE. RADIOAPPARATUS BUILDING; № 50 (2012); 21-29
Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування; № 50 (2012); 21-29 Вестник НТУУ "КПИ". Серия Радиотехника, Радиоаппаратостроение; № 50 (2012); 21-29 |
|
| Language |
ukr
|
|
| Relation |
http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/232/263
|
|
| Rights |
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
|
|