About the accuracy of assessment of stability of linear periodically time-variable circuits by the frequency symbolic method
Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування.
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
About the accuracy of assessment of stability of linear periodically time-variable circuits by the frequency symbolic method
О точности оценки устойчивости линейных параметрических цепей частотным символьным методом Про точність оцінки стійкості лінійних параметричних кіл частотним символьним методом |
|
| Creator |
Shapovalov, Yu. I.; Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів
Mandziy, B. A.; Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів Bachyk, D. R.; Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів |
|
| Subject |
LPTV circuits; frequency symbolic method; stability
линейные параметрические цепи; частотный символьный метод; устойчивость 621.372.061 лінійні параметричні кола; частотний символьний метод; стійкість |
|
| Description |
Introduction. In the paper considers the question the research of accuracy (reliability) assessment of the stability of linear periodically time-variable circuits by the frequency symbolic method and determining the ways of ensuring it. Assessment of stability is reduced to calculating the real parts of the roots of the denominator of the normal transfer function of a linear inertial part of parametric circuit. Main part. Should be noted that the frequency symbolic method involves determining the transfer functions of their approximation by the Fourier polynomial. Therefore, we can assume that the error of the results are determined by: a) the number of the first k harmonic components selected to expression approximating of the transfer function; b) the number of decimal digits r taken for representing numbers that defines accuracy of performance of arithmetic actions. Thus, the accuracy of estimating stability of circles in our case is determined by selected values of k and r, a decrease which can lead to deterioration of accuracy, but excessive increase - to unjustified costs of computer time and memory. Last is enough critical, since the analysis of real parametric devices with several parametric elements by the frequency symbolic method is carried on critical opportunities of symbolic processor of the modern versions of MATLAB, so at excess value of k and r possible occurrence of incorrect situations. Conclusions. To ensure the reliability of assessment of the stability of linear periodically time-variable circuits based on the frequency symbolic method necessary reasoned to choose the number of harmonic components in the approximation of the transfer functions by the Fourier polynomial and the number of digits taken for representing numbers that defines accuracy of performance of arithmetic actions.
В работе рассмотрены вопросы исследования точности оценки устойчивости линейных параметрических цепей частотным символьным методом и определение путей ее обеспечения. Оценка устойчивости сводится к вычислению действительных частей корней знаменателя нормальной передаточной функции инерционной части линейной параметрической цепи. В данной работе на примерах схем одноконтурного и двухконтурного параметрических усилителей исследовано поведение корней знаменателя нормальной передаточной функции в зависимости от количества учитываемых гармонических составляющих и десятичных цифр (взятых для представления чисел) и выработаны рекомендации относительно их выбора. В роботі розглянуто питання дослідження точності оцінки стійкості лінійних параметричних кіл частотним символьним методом та визначення шляхів її забезпечення. Оцінка зводиться до обчислення дійсних частин коренів знаменника нормальної передавальної функції інерційної частини лінійного параметричного кола. В даній роботі на прикладах схем одноконтурного та двоконтурного параметричних підсилювачів досліджено поведінку коренів знаменника нормальної передавальної функції залежно від кількості врахованих гармонічних складових та десяткових цифр (узятих для представлення чисел) і вироблено рекомендації стосовно їх вибору. |
|
| Publisher |
National Technical University of Ukraine
|
|
| Date |
2015-06-30
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/1068
|
|
| Source |
BULLETIN of National Technical University of Ukraine. Series RADIOTECHNIQUE. RADIOAPPARATUS BUILDING; № 61 (2015); 13-22
Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування; № 61 (2015); 13-22 Вестник НТУУ "КПИ". Серия Радиотехника, Радиоаппаратостроение; № 61 (2015); 13-22 |
|
| Language |
ukr
|
|
| Relation |
http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/1068/999
|
|
| Rights |
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
|
|