Теория кольцевых Q-отображений в геометрической теории функций
Zhytomyr State University Library
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Relation |
http://eprints.zu.edu.ua/13997/
|
|
| Title |
Теория кольцевых Q-отображений в геометрической теории функций |
|
| Creator |
Севостьянов, Е. А.
Салимов, Р. Р. |
|
| Subject |
Mathematical Analysis
|
|
| Description |
Доказано, что открытые дискретные Q-отображения в Rn, n > 2, Q ∈ L1 loc, абсолютно непрерывны на линиях, принадлежат классу Соболева W1,1 loc , дифференцируемы почти всюду и обладают N−1-свойством, т.е. обратным к N-свойству Лузина. Установлено, что семейство открытых дискретных кольцевых Q-отображений, выпускающих множество поло- жительной емкости, нормально при условии, что Q имеет либо конечное среднее колебание в каждой точке, либо только логарифмические особен- ности порядка не выше n − 1. Установлено, что при этих же условиях на Q изолированная особенность x0 ∈ D открытого дискретного кольце- вого Q-отображения f : D \ {x0} → Rn устранима и, более того, продол- женное отображение открыто и дискретно. На основе этих результатов получены аналоги хорошо известных теорем Лиувилля, Пикара и Сохоц- кого. |
|
| Date |
2010
|
|
| Type |
Article
PeerReviewed |
|
| Format |
text
|
|
| Language |
uk
russian |
|
| Identifier |
http://eprints.zu.edu.ua/13997/1/paper_sm_201_131.pdf
Севостьянов, Е. А. and Салимов, Р. Р. (2010) Теория кольцевых Q-отображений в геометрической теории функций. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК, 201 (6). pp. 131-158. |
|