Деякі результати локальної теорії гладких функцій
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Деякі результати локальної теорії гладких функцій
|
|
| Creator |
Самойленко, А.М.
|
|
| Description |
Приведены результати исследования локального поведения гладких функций в окрестностях их регулярных и критических точек, доказаны теоремы о средних значениях рассматриваемых функций типа теоремы Лагранжа о конечных приращениях, исследована симметрия производной аналитической функции в окрестности ее кратного нуля, доказаны новые утверждения подготовительной теоремы Вейерштрасса, касающиеся критической точки гладкой функции конечной гладкости, определено неградиентное векторное поле функции в окрестности ее критической точки и рассмотрен один критический случай устойчивости положения равновесия нелинейной системы.
We present results of the investigation of the local behavior of smooth functions in neighborhoods of their regular and critical point and prove theorems on mean values of considered functions similar to the Lagrange theorem on finite increments. We also investigate the symmetry of the derivative of an analytic function in the neighborhood of its multiple zero, prove new statements of the Weierstrass auxiliary theorem related to the critical point of a smooth function of finite smoothness, determine a nongradient vector field of the function in the neighborhood of its critical point, and consider one critical case of the stability of equilibrium position of a nonlinear system. |
|
| Date |
2010-01-25T17:26:36Z
2010-01-25T17:26:36Z 2007 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Деякі результати локальної теорії гладких функцій / А.М. Самойленко // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 231-267. — Бібліогр.: 11 назв. — укp.
1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5528 517.9 + 517.5 |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Інститут математики НАН України
|
|