Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю
|
|
| Creator |
Кадубовський, О.А.
|
|
| Subject |
Геометрія, топологія та їх застосування
|
|
| Description |
За допомогою гладких функцiй на замкненiй орiєнтованiй поверхнi, у яких крiм локальних максимумiв i мiнiмумiв є лише одна вироджена критична точка типу сiдла встановлено критерiй топологiчної еквiвалентностi гладких векторних полiв без замкнених i гомоклiнiчних траєкторiй, множина критичних елементiв яких складається з джерел, стокiв та однiєї сiдлової особливостi. В залежностi вiд роду орiєнтованої поверхнi наведено точне значення числа топологiчно нееквiвалентних полiв з вказаного класу, у яких лише одне джерело та один стiк.
By means of smooth functions that possess only one saddle critical point in addition to local maxima and minima we give a necessary and sufficient condition for topological equivalence of smooth vector fields which satisfies the following conditions: 1) it has a finite number of critical elements (there are only one saddle, sources and sinks), 2) the -limit and !-limit sets of any trajectory are critical elements, 3) there are no saddle connections and closed trajectory. We also calculated the number of non equivalent such fields with one source and one sink on closed oriented surfaces of genus g ≥ 2. |
|
| Date |
2010-02-22T16:20:16Z
2010-02-22T16:20:16Z 2006 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю / О.А. Кадубовський // Збірник праць Інституту математики НАН України. — 2006. — Т. 3, № 3. — С. 163-179. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
1815-2910 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/6280 |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Інститут математики НАН України
|
|