Две задачи Леонарда Эйлера
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Две задачи Леонарда Эйлера
|
|
| Creator |
Тхай, В.Н.
|
|
| Description |
Задачи Л. Эйлера ограниченная задача трех тел и задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки относятся к классу обратимых механических систем. Статья состоит из трех частей. В первой части излагаются вопросы теории обратимых механических систем, допускающих первые интегралы. Дается определение обратимой ме¬ханической системы, вводятся основные понятия, выделяется типичная ситуация для сим¬метричных периодических движений, обсуждается проблема первых интегралов. Во второй части анализируется обратимая консервативная механическая система с двумя степенями свободы и симметричным потенциалом, допускающая интеграл Якоби. В част¬ном случае получаются выводы для ограниченной задачи трех тел. Наконец, в третьей части исследуется задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. В задачах Л. Эйлера, в частности, продемонстрировано положение: параметрическое пространство задачи разбивается на множество полной меры, где дополнительный гладкий интеграл отсутствует, и на его дополнение (нулевой меры), где выполнены необходимые условия существования такого интеграла.
В статье излагается содержание лекции, прочитанной на конференции "Классическиез адачи динамики твердоготела", посвященной 300-летию Л. Эйлера. |
|
| Date |
2011-10-24T21:05:17Z
2011-10-24T21:05:17Z 2007 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Две задачи Леонарда Эйлера / В.Н. Тхай // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 15-41. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.
0321-1975 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27936 531.36; 531.38 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Механика твердого тела
|
|
| Publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
|
|