Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом
|
|
| Creator |
Михайлец, В.А.
Молибога, В.Н. |
|
| Subject |
Математика
|
|
| Description |
Дослiджено осциляцiйнi властивостi нетривiальних розв’язкiв рiвняння Штурма–Лiувiлля iз сингулярним дiйсним коефiцiєнтом з негативного простору Соболєва W2^−1 [a, b]. Знайдено аналоги класичних теорем Штурма про чергування, порiвняння та осциляцiю. Встановлено, що число вiд’ємних власних значень крайової задачi Дiрiхле дорiвнює числу нулiв у iнтервалi (a, b) нетривiального розв’язку y(x) однорiдного рiвняння з умовою y(a) = 0.
We study oscillation properties of non-trivial solutions of the Sturm–Liouville equation with a singular real-valued coefficient from the negative Sobolev space W2^−1 [a, b]. Analogs of the classical Sturm theorems about interlacing, comparison, and oscillation are found. The number of negative eigenvalues of the Dirichlet boundary-value problem is found equal to the number of zeros in the interval (a, b) of a non-trivial solution y(x) of the homogeneous equation with the condition y(a) = 0. |
|
| Date |
2012-01-17T10:56:28Z
2012-01-17T10:56:28Z 2010 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доп. НАН України. — 2010. — № 8. — С. 20-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/30007 517.984 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Доповіді НАН України
|
|
| Publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
|
|