Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль
|
|
| Creator |
Кміть, І.Я.
Рекке, Л. |
|
| Subject |
Математика
|
|
| Description |
Доводиться альтернатива Фредгольма для загальної лінійної одновимірної строго гіперболічної системи першого порядку з періодичними умовами за часовою змінною та умовами відображення за просторовою змінною. Вибираються два банахові простори неперервних функцій, які задовольняють умову оптимальної регулярності між розв'язками та правими частинами диференціальних рівнянь і показується, що диференціальний оператор задачі є бієктивним з одного простору на інший. Для доведення фредгольмовості задача регуляризується шляхом побудови правого параметриксу в явному вигляді. Контроль над малими знаменниками відбувається через коефіцієнти відображення в крайових умовах.
We prove the Fredholm alternative for the general linear first-order strictly hyperbolic system in a single spatial variable with periodicity conditions in time and reflection boundary conditions in space. We choose Banach spaces of continuous functions providing an optimal regularity relation between the solutions and the right-hand sides of equations and prove that a differential part of the problem is modeled as a bijective operator from one space onto another. To prove the Fredholmness, we regularize the problem by explicitly constructing a right parametrix. The problem under consideration allows a control over small divisors via reflection coefficients in the boundary conditions. |
|
| Date |
2013-05-18T17:44:07Z
2013-05-18T17:44:07Z 2011 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль / I.Я. Кмiть, Л. Рекке // Доп. НАН України. — 2011. — № 11. — С. 20-26. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/43818 517.95 |
|
| Language |
uk
|
|
| Relation |
Доповіді НАН України
|
|
| Publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
|
|