Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції
|
|
| Creator |
Банах, Т.О.
Маслюченко, O.B. |
|
| Subject |
Математика
|
|
| Description |
З використанням фрактальної розмірності побудовано таку замкнену множину Fщо є нестрогою підмножиною R², яка не може бути множиною точок розриву жодної лінійно неперервної функції f:R²→R, але будь-яка її афінна проекція ніде не щільна. Також доведено, що будь-яка сферична проекція множини точок розриву лінійно неперервної функції f:R^n→R є множиною першої категорії.
С использованием фрактальной размерности построено такое замкнутое множество F являющееся нестрогим подмножеством R², которое не может быть множеством точек разрыва линейно непрерывной функции f:R²→R, но каждая его аффинная проекция нигде не плотна. Также доказано, что каждая сферическая проекция множества точек разрыва линейно непрерывной функции f:R^n→R есть множеством первой категории. Using the fractal dimension, we construct a closed set F that is nonproper subset of R² which is not the discontinuity point set of a linearly continuous function f:R²→R, but any affine projection of F is nowhere dense. We also prove that any spherical projection of the discontinuous point set of any linearly continuous function f:R^n→R is meager. |
|
| Date |
2013-10-02T15:26:27Z
2013-10-02T15:26:27Z 2012 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції / Т.О. Банах, O.B. Маслюченко // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 7-12. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.
1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49985 517.51 |
|
| Language |
uk
|
|
| Relation |
Доповіді НАН України
|
|
| Publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
|
|