Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры
|
|
| Creator |
Мироненко, Л.П.
Петренко, И.В. Рубцова, О.А. |
|
| Subject |
Обучающие и экспертные системы
|
|
| Description |
В статье рассмотрены первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщения, известные под названием обобщенных теорем. Показано, что при определенных свойствах подынтегральной функции теорема Лагранжа в интегральной форме совпадает с первой интегральной теоремой о среднем. Доказательство второй теоремы о среднем основывается на геометрических соображениях. Основным результатом является простота и изящество доказательств интегральных теорем о среднем по сравнению с традиционным способом, а во второй теореме – даже при меньших ограничениях.
У статті розглянуто перша і друга інтегральні теореми про середнє та їх узагальнення, що відомо під назвою узагальнених теорем. Показано, що при певних властивостях підінтегральної функції теорема Лагранжа в інтегральній формі збігається з першою інтегральною теоремою про середнє. Доведення другої теореми про середнє ґрунтується на геометричних міркуваннях. Основним результатом є простота і витонченість доведення інтегральних теорем про середнє порівняно з традиційним способом, а у другій теоремі – навіть за менших обмежень. |
|
| Date |
2014-03-29T12:32:08Z
2014-03-29T12:32:08Z 2010 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 617-622. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58669 51(071) |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Штучний інтелект
|
|
| Publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
|
|