Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости
|
|
| Creator |
Неспирный, В.Н.
|
|
| Description |
Для автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений доказана теорема о существовании функции, имеющей знакопостоянную производную. Показано, что для любого m такая функция может быть выбрана в классе непрерывно дифференцируемых до m-го порядка включительно. Доказательство является конструктивным и дает один из способов построения функции со знакопостоянной производной. В качестве примера рассмотрен класс систем, являющийся обобщением примера Арцтейна.
Для автономних систем звичайних диференцiальних рiвнянь доведено теорему про iснування функцiї, яка має знакосталу похiдну. Показано, що для будь-якого m таку функцiю можна вибрати у класi неперервно диференцiйовних функцiй до m-го порядку включно. Доведення є конструктивним i дає один iз способiв побудови функцiї зi знакосталою похiдною. Як приклад розглянуто клас систем, який є узагальненням прикладу Арцтейна. For autonomous systems of ordinary differential equations the theorem of existence of function having semidefinite derivative is proved. It is shown that for any m such function can be chosen from the class of continuously differentiable up to order m inclusively. The proof is constructive and gives some approach for constructing a function with semidefinite derivative. A class of systems generalizing Artstein’s circle is considered as an example. |
|
| Date |
2014-12-26T19:47:50Z
2014-12-26T19:47:50Z 2012 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости / В.Н. Неспирный // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 192-201. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
0321-1975 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/72610 517.9 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Механика твердого тела
|
|
| Publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
|
|