Integration of a rational fraction of a special kind
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Integration of a rational fraction of a special kind
|
|
| Creator |
Mironenko, L.P.
|
|
| Subject |
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
|
|
| Description |
In the paper new representations for the functions cosⁿx and sinⁿx are obtained, which are effective for evaluation of many integrals, especially Kn=∫(x²+a²)⁻ⁿdx . It is found a primitive of the integral Kn in the explicit form, while in the mathematical analysis this integral is calculated by means of a recurrent equation. Besides, the received representation gives new representation of Wallace’s formula.
У статті отримано представлення для функцій cosⁿx і sinⁿx , які ефективні для обчислення інтегралів вигляду Kn=∫(x²+a²)⁻ⁿdx. Знайдена первісна інтегралу Kn в явному вигляді, тоді як у математичному аналізі інтеграл обчислюють за допомогою рекурентного співвідношення. Крім того, представлення використано для отримання нового представлення формули Валіса. В статье получены представления для функций cosⁿx и sinⁿx, которые оказались эффективными для вычисления интегралов вида Kn=∫(x²+a²)⁻ⁿdx. Найдена первообразная интеграла Kn в явном виде, в то время как в математическом анализе этот интеграл вычисляется с помощью рекуррентного соотношения. Кроме того, полученное представление дает новое представление формулы Валлиса. |
|
| Date |
2015-07-19T15:57:57Z
2015-07-19T15:57:57Z 2013 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Integration of a rational fraction of a special kind / L.P. Mironenko // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 253–258. — Бібліогр.: 5 назв. — англ.
1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85124 514.116 |
|
| Language |
en
|
|
| Relation |
Искусственный интеллект
|
|
| Publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
|
|