О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
|
|
| Creator |
Стецюк, П.И.
Романова, Т.Е. Шайтхауэр, Г. |
|
| Subject |
Інформатика та кібернетика
|
|
| Description |
Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экстремумов негладкой функции и алгоритм уточнения оценки снизу для значения глобального минимума целевой функции, которые базируются на использовании методов оптимизации негладких функций с применением модификации r-алгоритма Шора. Приводятся результаты тестовых экспериментов. Розглядається задача рiвноважної упаковки сiмейства кругiв у круг мiнiмального радiуса у виглядi багатоекстремальної задачi нелiнiйного програмування. За допомогою негладких штрафiв задача зводиться до задачi безумовної мiнiмiзацiї негладкої функцiї. Пропонується алгоритм пошуку локальних екстремумiв негладкої функцiї i алгоритм уточнення оцiнки знизу для значення глобального мiнiмуму цiльової функцiї, якi базуються на застосуваннi методiв оптимiзацiї негладких функцiй iз використанням модифiкацiї r-алгоритму Шора. Наводяться результати тестових експериментiв. The paper considers the balanced packing problem of a given family of circles into a larger circle of the minimal radius as a multiextremal nonlinear programming problem. We reduce the problem to an unconstrained minimization problem of a non-smooth function by means of nonsmooth penalty functions. We propose an efficient algorithm to search for local extrema, as well as an algorithm of improvement of a lower estimate of the global minimum of the objective function. The algorithms use non-differentiable optimization methods based on Shor’s r-algorithm. Computational test results are given. |
|
| Date |
2015-10-26T17:36:43Z
2015-10-26T17:36:43Z 2014 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов / П.И. Стецюк, Т.Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 53-57. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87814 519.85 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Доповіді НАН України
|
|
| Publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
|
|