Вплив кореляцій на фазові переходи індуковані шумом у просторово-розподілених системах
Electronic Archive of Sumy State University
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Вплив кореляцій на фазові переходи індуковані шумом у просторово-розподілених системах
|
|
| Creator |
Князь, Ігор Олександрович
Князь, Игорь Александрович Kniaz, Ihor Oleksandrovych |
|
| Subject |
просторово-розподілена система
кольоровий шум крос-кореляція флуктуацій пространственно-распределенная система цветной шум кросс-корреляция флуктуаций spatially extended system coloured noise cross-correlation of fluctuations |
|
| Description |
Дисертація присвячена опису кореляційних ефектів, які визначають перебіг фазових переходів, індукованих шумами у просторово-неоднорідних системах. Для кольорового шуму запропонована модифікація методу уніфікованої апроксимації, яка базується на марковській природі стохастичного процесу. Запропонований підхід застосовано до аналізу впливу спектральних характеристик шуму на картину впорядкування у синергетичній системі Лоренца-Хакена. З’ясовано, що адитивний кольоровий шум індукує протікання реверсивного фазового переходу при зміні його часу автокореляції. Мультиплікативні шуми приводять до утворення впорядкованого стану, що існує в певному інтервалі значень керуючих параметрів, виявлено умови переходу системи у поглинаючий стан. Розвинуто метод кінетичного рівняння для аналізу системи з декількома статистично залежними стохастичними джерелами. З’ясовано, що завдяки крос-кореляції шумів у системі реалізуються реорієнтаційні та реверсивні фазові переходи із виникненням метастабільної фази. На основі теорії середнього поля показано, що крос-кореляція флуктуацій спричиняє виникнення додаткового поля, що порушує симетрію ефективного потенціалу. Розвинуті підходи застосовані для пояснення перебудови дефектної структури у надміцних сплавах при пластичній деформації.
Диссертация посвящена исследованию корреляционных эффектов, определяющих течение фазовых переходов, индуцированных шумами в системах, обладающих пространственной неоднородностью. Для цветного шума предложена модификация метода унифицированной аппроксимации, основанная на марковской природе стохастического процесса. Это позволяет перейти от немарковского цветного к белому шуму, анализ которого достигается использованием стандартных методов теории марковских процессов. Получено уравнение движения, содержащее эффективную дрейфовую составляющую, обусловленную корреляциями шума. Развитый подход используется при анализе спектральных свойств шума при самоорганизации систем, значительно удаленных от равновесия. Тестирование метода проведено на трехпараметрической системе Лоренца-Хакена, обобщенной введением аддитивных цветных шумов параметра порядка, сопряженного поля и управляющего параметра, а также учетом пространственной неоднородности параметра порядка. Показано, что цветной аддитивный шум приводит к реверсивному фазовому переходу с нарушением симметрии, происходящим при увеличении времени автокорреляции. Наличие мультипликативного шума сопряженного поля приводит к реверсивным фазовым переходам при изменении параметра внешнего воздействия и параметра межчастичного взаимодействия. Мультипликативные флуктуации управляющего параметра высокой интенсивности приводят к появлению поглощающего состояния. Аналитические результаты подтверждаются численным экспериментом. Найдено эффективное уравнения Фоккера-Планка для диссипативных пространственно-распределенных систем с несколькими коррелирующими шумами. Его тестирование проведено для броуновской частицы, находящейся в 4 x -потенциале с диспергирующим коэффициентом вязкости, аддитивным и мультипликативным шумами. В приближении среднего поля показано, что в стационарном случае кросс-корреляции флуктуаций приводят к реверсивному фазовому переходу и реориентационным переходам. Определен класс стохастических систем, претерпевающих неравновесные переходы такого рода. Установлено взаимное влияние диспергирующего кинетического коэффициента и кросс-корреляции флуктуаций на процесс упорядочения. Показано, что в приближении среднего поля поведение системы с несколькими коррелирующими шумами представляется эффективным потенциалом, играющим роль свободной энергии. Выяснено, что кросс-корреляции шумов индуцируют эффективное поле, нарушающее симметрию свободной энергии. Развитый подход применен к синергетической системе с несколькими стохастическими источниками, исследование которой проведено при различном соотношении времен релаксации. Установлено, что для системы с одной медленной модой и некоррелирующими флуктуациями упорядоченное состояние обеспечивается ростом параметров внешнего воздействия и межчастичного взаимодействия. В свою очередь, кросс-корреляция шумов приводит к реориентационным и реверсивным переходам. При этом рост времени кросс-корреляции способствует трансформации реверсивных переходов в переходы первого рода. С другой стороны, повышение интенсивности мультипликативного шума способствует реализации реориентационных и реверсивных фазовых переходов. Показано, что система с двумя медленными модами сводится к эффективной модели броуновской частицы с нелинейным трением, аддитивным и мультипликативным шумами. При этом рост параметра внешнего воздействия способствует реориентационным и реверсивным фазовым переходам. Предложена феноменологическая модель фазового перехода, построены фазовые диаграммы и установлена их связь с формой термодинамического потенциала. Физическим приложением предложенной схемы являются процессы перестройки дислокационно-вакансионного ансамбля дефектов под действием интенсивной нагрузки сверхпрочных сплавов. Показано, что в такой системе коллективная мода определяет формирование дислокационных кластеров с фиксированным направлением вектора Бюргерса. The dissertation is devoted to elaborating theoretical approaches to describe noise induced phase transitions with taking into account cross-correlations of fluctuations. The proposed approach is applied to analyze an influence of spectral properties of noises on a picture of ordering synergetic system of Lorenz-Haken type. It is shown the additive coloured noise induces reentrant phase transition due to a change of its autocorrelation time, whereas multiplicative noise leads to formation of ordered state in a special domain of parameter of external action; conditions of transition to an absorbing state are defined. A general approach for treating the spatially extended systems with the nonlinear damping and correlations between additive and multiplicative noises is developed. It is shown that continuous and reentrant noise induced transitions take place due to the cross-correlation influence. It appears that the cross-correlations play the role of bias field which can induce a chain of phase transitions of different type. Within the mean-field approach, we explain the system behavior by effect of an effective potential being free energy type. Obtained results is applied to investigate reconstruction of ensemble of defects (driven-dislocation-vacancy-ensemble) in the field of plastic flow. |
|
| Publisher |
Вид-во СумДУ
|
|
| Date |
2011-03-02T09:19:08Z
2011-03-02T09:19:08Z 2006 |
|
| Type |
Synopsis
|
|
| Identifier |
Князь, І.О.
Вплив кореляцій на фазові переходи індуковані шумом у просторово-розподілених системах [Текст] : Автореферат... к. фіз.-мат. наук спец.: 01.04.02 – теоретична фізика / І.О. Князь. - Суми : Сумський державний університет, 2006. - 17 с.
http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/3471 |
|
| Language |
uk
|
|