Математичне моделювання геометричних об’єктів з використанням R-функцій
Електронного архіву Харківського національного університету радіоелектроніки (Open Access Repository of KHNURE)
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Creator |
Чопоров, С. В.
|
|
| Date |
2012-12-18T12:06:04Z
2012-12-18T12:06:04Z 2011 |
|
| Identifier |
Чопоров, С. В. Математичне моделювання геометричних об’єктів з використанням R-функцій : автореф. дис. ... 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи" / Чопоров Сергій Вікторович ; Харьк. нац. ун-т радиоэлектроники. – Х., 2011. – 19 с.
http://hdl.handle.net/123456789/576 |
|
| Description |
Дисертацію присвячено розробці принципів формалізації описання на основі теорії R-функцій та дискретизації математичних моделей складних геометричних об’єктів з використанням чотирикутних і шестигранних елементів. В роботі набув подальшого розвитку метод R-функцій для математичного моделювання складних тіл в частині розв’язання задач побудови, візуалізації та аналізу математичних моделей тривимірних геометричних об’єктів. Вперше на базі методу суперпозиції та принципу ізоморфізму розроблено метод побудови дискретних математичних моделей, заснованих на чотирикутних та шестигранних скінченних елементах, для аналітичних математичних моделей складних геометричних об’єктів, що задані за допомогою R-функцій. Набув подальшого розвитку метод уточнення дискретного представлення геометричного об’єкту, на базі якого розроблено універсальний шаблон уточнення з частковою рекурсією. Отримано нові наукові результати та розроблено програмний засіб, який дозволяє моделювати складні геометричні об’єкти та може бути використаний в якості препроцесору методу скінченних елементів. The thesis is devoted to analytical and discrete mathematical modeling of geometrical objects on the basis of functional approach and theory of R-functions. The method of R-functions is modified in the thesis. New functional models on the basis R-functions for complex bodies are developed in the thesis. New geometrical models on the basis of R-functions are developed in the thesis. Domain specific language for geometrical modeling is described in the thesis. A super position mesh generation method is proposed to create unstructured quadrilateral and hexahedral meshes automatically from functional models on the basis of R-functions. New universal 3D-template for hexahedral mesh refinement is proposed in the thesis. Author developed the method for hexahedral mesh refinement that use R-functions for curvature definition and templates for mesh refinement in regions with increasing curvature. New scientific results are obtained and the software for geometrical modeling of complex objects is developed. |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Харьк. нац. ун-т радиоэлектроники
|
|
| Subject |
R-функція
скінченний елемент дискретна модель геометричний об’єкт шестигранник чотирикутник R-function finite element mesh model geometrical object quadrilateral hexahedral |
|
| Title |
Математичне моделювання геометричних об’єктів з використанням R-функцій
|
|
| Type |
Abstract
|
|