Математичні моделі та методи комбінаторної оптимізації на класах множин перестановок у геометричному проектуванні
Електронного архіву Харківського національного університету радіоелектроніки (Open Access Repository of KHNURE)
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Creator |
Баранов, Олексій Васильович
|
|
| Date |
2013-12-10T09:34:52Z
2013-12-10T09:34:52Z 2010 |
|
| Identifier |
Баранов О. В. Математичні моделі та методи комбінаторної оптимізації на класах множин перестановок у геометричному проектуванні : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 01.05.02 – "Математичне моделювання та обчислювальні методи" / О. В. Боранов ; Харк. нац. ун-т радіоелектроніки. – Х., 2010. – 21 с.
http://hdl.handle.net/123456789/1000 |
|
| Description |
У дисертаційній вдосконалено та розроблено математичні моделі та методи розв’язання задач геометричного проектування на перестановках. Проаналізовано нові класи множин перестановок: композиція перестановок та перестановки кортежів. Досліджено екстремальні властивості класів функцій та одержано оцінки мінімуму опуклих функцій на цих множинах. На множині композиції перестановок задано відношення лінійного порядку. Розроблено метод оптимізації лінійних функцій з лінійними обмеженнями на комбінаторних множинах. Побудовано математичні моделі та отримано розв’язки задачі розміщення n-паралелепіпедів у n-паралелепіпеді з можливістю їх поворотів на кут 90°. Задача узагальнена на багатокритеріальний випадок. Це дозволяє враховувати центри ваги n-паралелепіпедів. Розроблено метод розв’язання задачі мінімізації відхилення центру ваги системи від заданої точки на основі гілок та меж. Отримані результати використано при розв’язанні задач розміщення поліграфічної продукції та металевих заготівок, а також в навчальному процесі. In the thesis the mathematical models and methods of solving the geometric design problems on permutation set are improved and developed. Composition of permutations and permutation of tuples which are the new classes of permutations sets are proposed. The extreme properties of the different functions and the convex function minimum estimates are received on these sets. The linear order relationship is built on the composition of permutations set. The new optimization method of the linear functions with linear constraints defined on the combinatorial sets is proposed. The mathematical model of the packing problem of the n-parallelepipeds in n-parallelepipeds with the possibility of changing their orthogonal orientation is build. The solution of that problem is received. The packing problem is generalized for the multicriteria case. This allows taking into account the positions of the centers of gravity of n-parallelepipeds. The method of solving the problem of the deviation minimization from the center of gravity of the system to a given point worked out on the basis of branches and bounds is proposed. The results are used to solve the packing problems of printed matter and metal blanks, and in the educational process. |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Харк. нац. ун-т радіоелектроніки
|
|
| Subject |
множина перестановок
комбінаторна оптимізація геометричне проектування задачі розміщення випадковий пошук багатокритеріальні задачі permutation combinatorial optimization geometric design packing multi task random search |
|
| Title |
Математичні моделі та методи комбінаторної оптимізації на класах множин перестановок у геометричному проектуванні
|
|
| Type |
Abstract
|
|