Запис Детальніше

Задача Діріхле-Неймана для лінійних гіперболічних рівнянь другого порядку у смузі

Електронний науковий архів Науково-технічної бібліотеки Національного університету "Львівська політехніка"

Переглянути архів Інформація
 
 
Поле Співвідношення
 
Title Задача Діріхле-Неймана для лінійних гіперболічних рівнянь другого порядку у смузі
Задачи Дирихле-Неймана для линейных гиперболических уравнений второго порядка в полосе
The Dirichlet-Neummann problem for second order linear hyperbolic equation in the strip
 
Creator Репетило, С. М.
 
Subject крайова задача
гіперболічні рівняння
малі знаменники
метричний підхід
міра Лебега
краевая задача
гиперболические уравнения
малые знаменатели
метрический подход
мера Лебега
boundary-value problem
hyperbolic equation
small denominators
metric approach
Lebesque measure
 
Description Для лінійних гіперболічних рівнянь другого порядку зі сталими коефіцієнтами у смузі досліджено однозначну розв'язність задачі з умовами Діріхле-Неймана за часовою змінною та умовами періодичності або майже періодичності за просторовою координатою. Для линейных гиперболических уравнений второго порядка с постоянными коэффи¬циентами в полосе исследовано однозначную разрешимость задачи с условиями Дирихле-Неймана по временной переменной и условиями периодичности или почти периодичности по пространственной координате. Для уравнения свободных колебаний струны в полосе также исследовано трехточечную задачу по временной переменной с условиями Дирихле или Неймана в узлах интерполяции без дополнительных условий по пространственной координате. Установлены условия однозначной разрешимости рассмотренных задач и конструктивно построены их решения. Для оценок снизу малых знаменателей, возникших при построении решений исследуемых задач, использовано метрический подход. Для рівняння вільних коливань струни у смузі також досліджено триточкову задачу за часовою змінною з умовами Діріхле або Неймана у вузлах інтерполяції без додаткових умов за просторовою координатою. Встановлено умови однозначної розв'язності розглянутих задач та конструктивно побудовано їхні розв'язки. Для оцінок знизу малих знаменників, що виникли під час побудови розв'язків досліджуваних задач, використано метричний підхід. We investigate the condition for the unique solvability in a strip of the problem with Dirichlet-Neumann conditions with respect to time variable and conditions periodicity or almost periodicity with respect to spatial coordinate for second order linear hyperbolic equations with constant coefficients. For the equation of free vibrations of the string in the strip also investi¬gated three-point problem with respect to time variable with Dirichlet or Neumann conditions at the interpolation nodes without additional conditions with respect to spatial coordinate. For the considered problems the conditions of the unique solvability are established and its solutions are structurally constructed. For estimations from below of small denominators that appeared during construction of solutions study tasks the metric approach is used.
 
Date 2014-02-03T09:07:33Z
2014-02-03T09:07:33Z
2013
 
Type Article
 
Identifier Репетило С. М. Задача Діріхле-Неймана для лінійних гіперболічних рівнянь другого порядку у смузі / С. М. Репетило // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2013. – № 768 : Фізико-математичні науки. – С. 26–33. – Бібліографія: 13 назв.
http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/22893
 
Language ua
 
Publisher Видавництво Львівської політехніки