Триточкова різницева схема високого порядку точності для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку в циліндричних координатах
Електронний науковий архів Науково-технічної бібліотеки Національного університету "Львівська політехніка"
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Триточкова різницева схема високого порядку точності для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку в циліндричних координатах
Трехточечная разностная схема высокого порядка точности для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка в цилиндрической системе координат Three-point difference scheme of high order accuracy for nonlinear ordinary differential equations of the second order in cylindrical coordinates |
|
| Creator |
Кунинець, А. В
|
|
| Subject |
нелінійні звичайні диференціальні рівняння
метод лінеаризації та принцип стискувальних відображень точна триточкова різницева схема триточкова різницева схема високого порядку точності ітераційний метод Ньютона нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения метод линеаризации и принцип сжимающих отображений точная трехточечная разностная схема трехточечная разностная схема высокого порядка точности итерационный метод Ньютона nonlinear ordinary differential equations linearization method principle of contraction mapping exact three-point difference scheme three-point difference scheme of high order accuracy Newton iterative method |
|
| Description |
Розроблено алгоритмічну реалізацію точної триточкової різницевої схеми розв'язування нелінійних звичайних диференціальних рівнянь у циліндричній системі координат через триточкові різницеві схеми рангу т = 2[(т + 1)/2] ( т -ціле додатне, [•] - ціла частина). Доведено існування та єдиність розв’язку триточкової різницевої схеми рангу т та отримана оцінка точності. Результати теоретичних досліджень підтверджено на чисельному прикладі. Разработано алгоритмическую реализацию точной трехточечной разностной схемы решения нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений в цилиндрической системе координат через трехточечные разностные схемы ранга m = 2[(m + 1)/2] ( m - целое положительное, [•] - целая часть). Доказано существование и единственность решения трехточечной разностной схемы ранга m и получена оценка точности. Результаты теоретических исследований подтверждено на численном примере. Algorithmic realization of three-point difference scheme for solving nonlinear ordinary differential equations in cylindrical coordinates with the use of truncated three-point difference schemes of range m = 2[(m + 1)/2] ( m - a positive integer, [•] - is an integer part) are carried out. Existence and uniqueness of the solution of the three-point difference scheme of range m are proved and error estimate are given. Results of theoretical research are confirmed by a numerical example.
|
|
| Date |
2014-02-05T08:29:46Z
2014-02-05T08:29:46Z 2013 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Кунинець А. В. Триточкова різницева схема високого порядку точності для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку в циліндричних координатах / А. В. Кунинець // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2013. – № 768 : Фізико-математичні науки. – С. 85–99. – Бібліографія: 10 назв.
http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/23104 |
|
| Language |
ua
|
|
| Publisher |
Видавництво Львівської політехніки
|
|