Методи аналізу динамічних процесів у нелінійних неавтономних механічних системах різної структури
Електронний науковий архів Науково-технічної бібліотеки Національного університету "Львівська політехніка"
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Методи аналізу динамічних процесів у нелінійних неавтономних механічних системах різної структури
Методы анализа динамических процессов в нелинейных неавтономных механических системах разной структуры Methods for the analysis of dynamic processes in nonlinear nonautonomus mechanical systems with different structures |
|
| Creator |
Пукач, Петро Ярославович
|
|
| Subject |
нелінійні коливання
асимптотичні розв’язки амплітудно-частотні характеристики динамічні процеси якісні методи нелинейные колебания асимптотические решения амплитудно-частотные характеристики динамические процессы качественные методы nonlinear oscillations asymptotic solutions frequency response dynamic processes qualitative methods |
|
| Description |
У дисертаційній роботі на основі поєднання аналітичних та якісних підходів істотно розширено коло класів нелінійних механічних коливальних систем різної структури (дискретної та континуальної), для яких вдається отримати грунтовний аналіз динамічних процесів (явищ). Зокрема, такий аналіз здійснено для неавтономних сильно нелінійних механічних систем із одним та багатьма ступенями вільності за допомогою спеціальних періодичних Ateb-функцій. Розроблена методика дослідження коливальних процесів сильно нелінійних систем із зосередженими масами дає змогу розв`язати задачі синтезу систем на стадії проектування, вибрати такі пружні характеристики, які унеможливлюють резонансні явища. У дисертації системно досліджено динамічні явища у континуальній системі пружне тіло - суцільний потік однорідного середовища. Основний акцент зроблений на отриманні розрахункових залежностей, які враховують низку геометричних, фізико-механічних та кінематичних характеристик коливань. У дисертаційній роботі розроблено новий якісний міждисциплінарний метод дослідження математичних моделей коливань об’єктів у нелінійному середовищі. За допомогою згаданого методу досліджено коректність (існування, єдиність) розв’язків, встановлено існування режимів із загостренням в низці задач, які моделюють коливальні процеси у нелінійних динамічних системах з розподіленими параметрами. Отримані якісні результати обґрунтовують можливість застосування до вказаних задач наближеного методу Гальоркіна та є теоретичною базою застосування різноманітних чисельних методів при аналізі динамічних явищ в розглянутих механічних системах. В диссертационной работе на основе сочетания аналитических и качественных подходов существенно расширен круг классов нелинейных колебательных механических систем различной структуры (дискретной и континуальной), для которых удается получить обстоятельный анализ динамических процессов (явлений). В частности, такой анализ осуществлен для неавтономных сильно нелинейных механических систем с одним и многими степенями свободы с помощью специальных периодических Ateb-функций. Получены расчетные зависимости для описания динамики важных с практической точки зрения нелинейных систем дискретной структуры, изучены особенности резонансных и установившихся динамических режимов колебаний. Исследованы резонансные явления в виброзащитных системах, близких к системам "нулевой" жесткости, имеющим широкое практическое применение. Разработанная методика исследования колебательных процессов сильно нелинейных систем с сосредоточенными массами позволяет решить задачи синтеза систем на стадии проектирования, выбрать такие упругие характеристики, которые делают невозможными резонансные явления. В диссертации системно исследованы динамические явления в континуальной системе упругое тело – сплошной поток однородной среды (СПОС). Для этого получены математические модели динамики системы, разработана методика описания законов изменения определяющих параметров динамики упругого тела, проанализировано влияние внешних и внутренних факторов на АЧХ колебаний тела. Особое внимание обращено на резонансные явления. Основной акцент сделан на получении расчетных зависимостей, учитывающих ряд геометрических, физико-механических и кинематические характеристики колебаний. Исследованы резонансные динамические режимы колебаний нелинейно упругого тела с учетом угловой скорости и движения СПОС. Оценено влияние указанных факторов на динамический коефициент запаса прочности. В диссертационной работе разработан новый качественный междисциплинарный метод исследования математических моделей колебаний объектов в нелинейной среде. С помощью упомянутого метода исследованы корректность (существование и единственность) решений, установлено существование режимов с обострением в ряде задач, моделирующих колебательные процессы в нелинейных динамических системах с распределенными параметрами. В частности, обстоятельно изучены математические модели колебаний с учетом действия в среде нелинейных сил сопротивления и нелинейных вязко упругих сил. Разработана методика исследования математической модели нелинейных колебаний, сформулированной в виде вариационного неравенства. Проведен анализ математических моделей сложных колебаний сред с учетом внутренних и внешних диссипативных сил. Полученные качественные результаты обосновывают возможность применения к указанным задачам приближенного метода Галеркина и служат теоретической базой применения разного рода численных методов при анализе динамических явлений в рассматриваемых системах. Использован междисциплинарный подход к моделированию малых поперечных колебаний в упругой изотропной нелинейной среде на примере мембраны. На основании результатов компьютерного моделирования подтверждена достаточная адекватность полученной модели ее реальному прототипу. Получены условия существования динамических режимов с обострениями для некоторых классов нелинейных уравнений теории колебаний при наличии нелинейних вязко упругих сил. Теоретически установлены соотношения, характеризующие время перехода процесса в режим с обострением. Полученные результаты существенно расширяют возможности использования аналитических методов для анализа динамических явлений в колебательных системах с сосредоточенными массами и распределенными параметрами, развивают качественную теорию анализа динамических процессов в континуальных системах. Актуальность диссертационного исследования обусловлена техническими проблемами работы бурового, виброзащитного и энергетического оборудования машин и механизмов, динамику которого невозможно описать в рамках исключительно линейной теории. In this thesis, based on a combination of analytical and qualitative approaches significantly expanded range of classes of nonlinear oscillatory mechanical systems with different structures (discrete and continuum), for which we can get a detailed analysis of the dynamic processes (phenomena). In particular, such an analysis was done for non-autonomous strongly nonlinear mechanical systems with one and many degrees of freedom with the help of special periodic Ateb-functions. Developed technique to study vibrational processes of strongly nonlinear systems with concentrated masses can solve the problem of synthesis of systems at the design stage, to choose such elastic characteristics, which make it impossible to resonance phenomena. The dissertation systematically investigated dynamic phenomena in a continuous system elastic body - continuous flow of a homogeneous medium. The main emphasis is placed on obtaining the calculated dependences, taking into account the number of geometric, mechanical and kinematic characteristics of the oscillations. In this thesis, a new interdisciplinary qualitative research method of mathematical models vibrations of objects in a nonlinear medium is developed. With the help of this method are investigated correctness (existence and uniqueness) of the solution, the existence of blow-up regimes in a number of tasks, simulating oscillatory processes in nonlinear dynamical systems with distributed parameters. Qualitative results obtained justify, in particular, the possibility of applying to these problems approximate Galerkin method and provide the theoretical basis for the application of various numerical methods for the analysis of dynamic phenomena in these mechanical systems.
|
|
| Date |
2014-09-18T12:09:59Z
2014-09-18T12:09:59Z 2014 |
|
| Type |
Autoreferat
|
|
| Identifier |
Пукач П. Я. Методи аналізу динамічних процесів у нелінійних неавтономних механічних системах різної структури : автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук : 05.02.09 – динаміка та міцність машин / Петро Ярославович Пукач ; Національний університет «Львівська політехніка». - Львів, 2014. - 42 с.
http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/24454 |
|
| Language |
ua
|
|
| Publisher |
Національний університет "Львівська політехніка"
|
|