Нелокальна крайова задача для системи диференціально-операторних рівнянь у просторах рядів Діріхле-Тейлора
Електронний науковий архів Науково-технічної бібліотеки Національного університету "Львівська політехніка"
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Нелокальна крайова задача для системи диференціально-операторних рівнянь у просторах рядів Діріхле-Тейлора
Нелокальная краевая задача для системы дифференциально-операторных уравнений в пространствах рядов Дирихле-Тейлора Nonlocal boundary value problem for a system of differential-operator equations in the spaces of Dirichlet-Taylor series |
|
| Creator |
Ільків, В. С.
Страп, Н. І. |
|
| Subject |
рівняння з частинними похідними
нелокальна задача малі знаменники метрична оцінка ряд Діріхле-Тейлора уравнения с частными производными нелокальная задача малые знаменатели partial differential equation nonlocal problem small denominators metric estimation Dirichlet-Taylor series ряд Дирихле-Тейлора |
|
| Description |
Досліджено нелокальну крайову задачу ;мія системи диференціально-операторних рівнянь з оператором диференціювання В = (Ві,..., Вр), де В^ —, і = 1,... ,р, у просторах функцій багатьох комплексних змінних, що є рядами Діріхле-Тейлора з фіксованим спектром. Задача є некоректною за Адамаром, а її розв'язність пов'язана з проблемою малих знаменників, що виникають під час побудови розв'язку. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які залежать від асимптотики спектра рядів Діріхле-Тейлора, а також установлено умови існування та єдиності розв'язку цієї нелокальної задачі у шкалі просторів функцій багатьох комплексних змінних. Исследована нелокальная краевая задача для системы дифференциально-операторных уравнений с оператором дифференцирования B = (Bi,..., Bp), где Bj = Zj —— j = 1,... ,p, CJZj в пространствах функций многих комплексных переменных, которые являются рядами Дирихле-Тейлора с фиксированным спектром. Задача является некорректной по Адамару, а ее разрешимость связана с проблемой малых знаменателей, которые возникают при построении решения. Доказаны метрические теоремы об оценках снизу малых знаменателей, которые зависят от асимптотики спектра рядов Дирихле-Тейлора, а также установлены условия существования и единственности решения этой нелокальной задачи в шкале про¬странств функций многих комплексных переменных. The paper is devoted to investigation of nonlocal boundary value problem for a system of partial differential-operator equations with differentiation operator B = (B1, . . .,Bp), where Bjzj ∂ ∂zj , j = 1, . . ., p, in the spaces of several complex variables functions, which are Dirichlet- Taylor series with xed spectrum. This problem is incorrect in the Hadamard sense and its solvability related to the small denominators, which arising in the construction of the solution. By using of metric approach, theorems about lower estimations of small denominators, that depends on the asymptotic of Dirichlet-Taylor series spectrum, was proved. Also existence and uniqueness conditions of the solution of this nonlocal problem in the scale of spaces of several complex variables functions are establish. |
|
| Date |
2015-04-29T13:47:50Z
2015-04-29T13:47:50Z 2014 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Ільків В. С. Нелокальна крайова задача для системи диференціально-операторних рівнянь у просторах рядів Діріхле-Тейлора / В. С. Ільків, Н. І. Страп // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2014. – №804 : Фізико-математичні науки. – С. 38–48. – Бібліографія: 12 назв.
http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/27256 |
|
| Language |
ua
|
|
| Publisher |
Видавництво Львівської політехніки
|
|