Запис Детальніше

Розширені поля, що породжуються примітивними просторовими матрицями Галуа

Наукові журнали НАУ

Переглянути архів Інформація
 
 
Поле Співвідношення
 
Title Розширені поля, що породжуються примітивними просторовими матрицями Галуа
Extension of the field, generates a primitive space matrix Galois
Расширенные поля, порождаемые примитивными пространственными матрицами Галуа
 
Creator Белецкий, Анатолий Яковлевич; Національний авіаційний університет
 
Subject Інформаційна безпека
незвідні і примітивні поліноми; базові і спряжені матриці Галуа і Фібоначчі; просторові матриці; розширені поля Галуа
УДК 513.6:517.1:519.48
Information Security
irreducible and primitive polynomials; basic and conjugated matrix Galois and Fibonacci; spatial matrix; extended Galois field
UDC 513.6:517.1:519.48
Информационная безопасность
неприводимые и примитивные полиномы; базовые и сопряженные матрицы Галуа и Фибоначчи; пространственные матрицы; расширенные поля Галуа
УДК 513.6:517.1:519.48
 
Description У статті розглянуті питання формування розширених полів, елементами яких є матриці Галуа, що уявляють собою невироджені просторові матриці, синтезовані на основі утворюючих елементів - одновимірних векторів та незвідних поліномів ступеня за методом послідовного заповнення рядків матриць. Суть методу послідовного заповнення для варіанту двовимірних матриць зводиться до розміщення елементів в нижніх рядках матриць, в наступні рядки яких (знизу вгору) вписуються зсунуті на один розряд вліво вектори, що знаходяться в попередньому рядку. У тому випадку, коли при зсуві вектора його довжина виявляється такою, що перевищує порядок матриці, то цей вектор приводиться до залишку за модулем . Вводяться спряжені матриці Галуа і однозначно пов'язані з ними правостороннім транспонуванням базові й спряжені матриці Фібоначчі. Обговорюються можли-вості побудови розширених полів на основі просторових матриць, що утворюються двовимірними матрицями Галуа.
The paper deals with the formation of extended fields, elements of which are Galois matrix representing the spatial non-degenerate matrix synthesized by forming elements – one-dimensional vectors and irreducible polynomials of degree by the method of successive rows of filling. The essence of the method of successive filling option for two-dimensional matrix is reduced to the placement of elements in the lower row of the matrix in which the following lines (bottom to top) fit shifted by one bit to the left vectors lying in the previous line. In the case where a shift length of the vector is greater than the order of the matrix , this vector provides the residue modulo . Introduced Galois conjugate matrix and unambiguously associated right-hand base and conjugate transpose matrix Fibonacci. Discussed the possibility of building advanced fields on the basis of spatial matrices formed by two-dimensional matrix Galois.
В статье рассмотрены вопросы формирования расширенных полей, элементами которых являются матрицы Галуа G, синтезируемые на основе образующих элементов и неприводимых полиномов fn cтепени n. Суть алгоритма синтеза сводится к размещению в нижних строках матриц G, в последующие строки которых (снизу вверх) вписываются сдвинутые на один разряд влево векторы, находящиеся в предыдущих строках. В том случае, когда при сдвиге строки длина вектора оказывается превышающей порядок n матрицы G, то этот вектор приводится к остатку по модулю fn. Вводятся сопряженные матрицы Галуа и однозначно связанные с ними правосторонним транспонированием базовые и сопряженные матрицы Фибоначчи. Обсуждаются возможности построения расширенных полей Галка на основе пространственных матриц, изоморфных примитивным элементам .
 
Publisher National Aviation University
 
Contributor —
—
—
 
Date 2016-02-28
 
Type —
—
—
 
Format application/pdf
application/pdf
application/pdf
 
Identifier http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/9785
 
Source Ukrainian Information Security Research Journal; Том 17, № 4 (2015); 274-284
Защита информации; Том 17, № 4 (2015); 274-284
Захист інформації; Том 17, № 4 (2015); 274-284
 
Language ru
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms: Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоронности, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).