Побудова процесу типу Левi за допомогою методу параметриксу
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Побудова процесу типу Левi за допомогою методу параметриксу
|
|
| Creator |
Кнопова, В.П.
Кулик, О.М. |
|
| Subject |
Iнформатика та кiбернетика
|
|
| Description |
Для широкого класу iнтегро-диференцiальних операторiв ми доводимо, що C∞(R^n)-замикання кожного з таких операторiв є генератором напiвгрупи, що вiдповiдає феллеровому процесу Маркова. Для щiльностi ймовiрностi переходу такого процесу отримано зображення у виглядi ряду та наведено верхню та нижню оцiнки. Метод доведення iстотним чином базується на узагальненнi методу параметрикса для параболiчної задачi Кошi з псевдодиференцiальними операторами. Для широкого класса интегро-дифференциальных операторов доказано, что C∞(R^n)-замыкание каждого из таких операторов является генератором полугруппы, которая соответствует феллеровскому процессу Маркова. Для плотности переходной вероятности найдено представление в виде ряда, а также найдены верхние и нижние оценки. Метод доказательства существенным образом базируется на обобщении метода параметрикса для задачи Коши с псевдодифференциальным оператором. For a wide class of integro-differential operators, it is proved that the C∞(R^n)-closure of each of such operators is the generator of a semigroup corresponding to a Feller Markov process. The transition probability density of the process is expressed in the form of a convergent series, and the estimates from above and below are provided. The proof is based essentially on a generalization of the parametrix method for the Cauchy problem for pseudodifferential operators. |
|
| Date |
2016-07-15T12:33:04Z
2016-07-15T12:33:04Z 2016 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Побудова процесу типу Левi за допомогою методу параметриксу / В.П. Кнопова, О.М. Кулик // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 5. — С. 22-29. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.
1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/104754 517.9,519.2 |
|
| Language |
uk
|
|
| Relation |
Доповіді НАН України
|
|
| Publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
|
|