An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators
|
|
| Creator |
Krasikova, I.V.
Popov, M.M. |
|
| Description |
A known analogue of the Pitt compactness theorem for function spaces asserts that if 1 ≤ p < 2 and p < r < ∞, then every operator T : Lp → Lr is narrow. Using a technique developed by M.I. Kadets and A. Pełczyński, we prove a similar result. More precisely, if 1 ≤ p ≤ 2 and F is a Köthe {Banach space on [0; 1] with an absolutely continuous norm containing no isomorph of Lp such that F is subset of Lp, then every regular operator T : Lp → F is narrow.
Известный аналог теоремы Питта о компактности для функциональных пространств утверждает, что если 1 ≤ p < 2 и p < r < ∞, то каждый оператор Lp → Lr узкий. Используя технику, разработанную М.И. Кадецем и А. Пелчинским, мы доказываем похожий результат. Именно, если 1 ≤ p ≤ 2 и F - банахово пространство Кете на [0; 1] с абсолютно непрерывной нормой, не содержащее подпространств, изоморфных Lp, причем F является подмножеством Lp, то каждый регулярный оператор T : Lp → F узкий. |
|
| Date |
2016-10-03T18:13:15Z
2016-10-03T18:13:15Z 2013 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators / I.V. Krasikova, M.M. Popov // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 102-107. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106739 |
|
| Language |
en
|
|
| Relation |
Журнал математической физики, анализа, геометрии
|
|
| Publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
|
|