The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System
|
|
| Creator |
Shcherbina, A.S.
|
|
| Description |
The dissipative Zakharov system which models the propagation of Langmuir waves in plasmas is considered on the interval [0, L]. We are interested in the case of large ion acoustic speed λ. After the formal limiting transition λ → ∞ this system turns into the coupling system of the parabolic and Schrödinger equations. We prove that this limit system has a solution and generates a dissipative dynamical system possessing a global compact attractor. Our main result is the upper semicontinuity of the attractor as λ → ∞.
Рассмотрена диссипативная система уравнений Захарова на промежутке [0, L], которая моделирует распространение ленгмюровских волн в плазме. Исследован случай большой акустической скорости ионов λ. После формального предельного перехода λ → ∞ система Захарова превращается в новую систему, которая состоит из параболического уравнения и уравнения Шредингера. Доказывается, что полученная система имеет глобальное решение и порождает диссипативную динамическую систему, которая обладает компактным глобальным аттрактором. Основным результатом является доказательство верхней полунепрерывности аттрактора при λ → ∞ . |
|
| Date |
2017-05-27T19:11:29Z
2017-05-27T19:11:29Z 2015 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System / A.S. Shcherbina // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 1. — С. 75-99— Бібліогр.: 12 назв. — англ.
1812-9471 DOI: 10.15407/mag11.01.075 MSC2000: 35Q55; 35B40, 34G20 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117985 |
|
| Language |
en
|
|
| Relation |
Журнал математической физики, анализа, геометрии
|
|
| Publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
|
|