Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials
|
|
| Creator |
Egorova, I.
Gladka, Z. Lange, T.L. Teschl, G. |
|
| Description |
We study the direct and inverse scattering problem for the one-dimensional Schrödinger equation with steplike potentials. We give necessary and sufficient conditions for the scattering data to correspond to a potential with prescribed smoothness and prescribed decay to its asymptotics. Our results generalize all previous known results and are important for solving the Korteweg-de Vries equation via the inverse scattering transform.
Изучаются прямая и обратная задачи рассеяния для одномерного уравнения Шредингера с потенциалами типа ступеньки. Устанавливаются необходимые и достаточные условия на данные рассеяния, соответствующие потенциалу с заданными гладкостью и скоростью стремления к своим асимптотам. Полученные результаты обобщают все ранее известные и важны для решения задачи Коши для уравнения Кортевега-де Фриза методом обратной задачи рассеяния. Вивчаються пряма та обернена задачі розсіювання для одновимірного рівняння Шредінгера із потенціалами типу сходинки. Встановлюються необхідні та достатні умови на дані розсіювання, що відповідають потенціалу із заданими гладкістю та швидкістю збігання до своїх асимптот. Отримані результати узагальнюють раніше відомі та є важливими для розв'язання задачі Коші для рівняння Кортевега-де Фріза методом оберненої задачі розсіювання. |
|
| Date |
2017-05-28T06:53:19Z
2017-05-28T06:53:19Z 2015 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials / I. Egorova, Z. Gladka, T.L. Lange, G. Teschl // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 2. — С. 123-158. — Бібліогр.: 44 назв. — англ.
1812-9471 DOI: 10.15407/mag11.02.123 MSC2000: 34L25, 81U40 (primary); 34B30, 34L40 (secondary) http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118023 |
|
| Language |
en
|
|
| Relation |
Журнал математической физики, анализа, геометрии
|
|
| Publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
|
|