Fokker-Planck equation with memory: the cross over from ballistic to diffusive processes in many particle systems and incompressible media
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Fokker-Planck equation with memory: the cross over from ballistic to diffusive processes in many particle systems and incompressible media
|
|
| Creator |
Ilyin, V.
Procaccia, I. Zagorodny, A. |
|
| Description |
The unified description of diffusion processes that cross over from a ballistic behavior at short times to normal or anomalous diffusion (sub- or superdiffusion) at longer times is constructed on the basis of a non-Markovian generalization of the Fokker-Planck equation. The necessary non- Markovian kinetic coefficients are determined by the observable quantities (mean- and mean square displacements). Solutions of the non-Markovian equation describing diffusive processes in the physical space are obtained. For long times these solutions agree with the predictions of continuous random walk theory; they are however much superior at shorter times when the effect of the ballistic behavior is crucial.
На основi немаркiвського узагальнення рiвняння Фокера-Планка запропоновано пiдхiд до об’єднаного опису дифузiйних процесiв, який дозволяє розглядати як балiстичний режим на малих часах, так i аномальну (суб- або супер-) дифузiю на великих часових iнтервалах. Встановлено зв’язок немаркiвських кiнетичних коефiцiєнтiв зi спостережуваними величинами (середiми та середньоквадратичними змiщеннями). Отримано розв’язки, що описують дифузiйнi процеси у фiзичному просторi. Для великих часiв еволюцiї вони узгоджуються з результатами теорiї неперервних в часi випадкових блукань, а на малих часах описують балiстичну динамiку. |
|
| Date |
2017-06-13T14:30:32Z
2017-06-13T14:30:32Z 2013 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Fokker-Planck equation with memory: the cross over from ballistic to diffusive processes in many particle systems and incompressible media / V. Ilyin, I. Procaccia, A. Zagorodny // Condensed Matter Physics. — 2013. — Т. 16, № 1. — С. 13004:1–18. — Бібліогр.: 36 назв. — англ.
1607-324X PACS: 05.40 Fb, 05.40 Jc, 51.10 +y DOI:10.5488/CMP.16.13004 arXiv:1207.6190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121086 |
|
| Language |
en
|
|
| Relation |
Condensed Matter Physics
|
|
| Publisher |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
|
|