Оптимальная аппроксимация функции плотности распределения вероятности по критерию минимума потери информации
Наукові видання Харківського національного університету Повітряних Сил
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Оптимальная аппроксимация функции плотности распределения вероятности по критерию минимума потери информации
Оптимальна апроксимація функції щільності розподілу за критерієм мінімуму втрати інформації Optimal approximation of density function by minimum information loss criterion |
|
| Creator |
В.Ю. Дубницкий
И.Г. Скорикова А.И. Ходырев В.Ю. Дубницький І.Г. Скорікова О.І. Ходирєв V. Dubnitskiy I. Skorikova A. Khodyrev |
|
| Subject |
Математичні моделі та методи
УДК 519.22 : 62-192 аппроксимация функции плотности распределения вероятности, расхождение (дивергенция) Кульбака, усеченные распределения, распределения: Лапласа, двойное показательное, логистическое, Чампернауна, гамма-распределение, логарифмически нормальное апроксимація функції щільності розподілу ймовірності, розбіжність (дивергенція) Кульбака, зрізані розподіли, розподіли: Лапласа, подвійний показниковий, логістичний, Чампернауна, гамма-розподіл, логарифмічно нормальний розподіл approximation of probability distribution density, Kullback divergence, truncated distributions, Laplace distribution, double exponential distribution, logistic distribution, Champernowne distribution, gamma distribution, lognormal distribution |
|
| Description |
Предложена методика оценки качества аппроксимации функции плотности распределения вероятности с использованием расхождения (дивергенции) Кульбака. Мерой качества аппроксимации функции плотности распределения предложена величина расхождения (дивергенции) Кульбака. Критерием качества аппроксимации принят минимум дивергенции, определённой по отношению к аппроксимируемому распределению на всём множестве аппроксимирующих функций. Получены выражения для определения расхождения (дивергенции) Кульбака для пар усеченных распределений. Применение методики показано на решении задачи выбора оптимальной аппроксимации усечённого нормального распределения среди распределений: Лапласа, двойного показательного, логистического, Чампернауна, гамма-распределения, логарифмически нормального. В результате численного эксперимента установлено, что наилучшей интерполяцией нормального распределения на выбранном интервале усечения (280≤x≤320) будет логарифмически нормальное распределение. Полученный результат экспериментально подтверждает предположение о том, что логарифмически нормальное распределение хорошо аппроксимирует нормальное, если его коэффициент вариации v<0,25.
Запропоновано методику оцінки якості апроксимації функції щільності розподілу ймовірності з використанням розбіжності (дивергенції) Кульбака. Мірою якості апроксимації функції щільності розподілу запропоновано величину розбіжності (дивергенції) Кульбака. За критерій якості апроксимації прийнято мінімум дивергенції, визначеної по відношенню до розподілу, що апроксимується, на всій множині апроксимуючих функцій. Отримано вирази для визначення розбіжності (дивергенції) Кульбака для пар зрізаних розподілів. Використання методики показано на розв’язанні задачі вибору оптимальної апроксимації зрізаного нормального розподілу серед розподілів: Лапласа, подвійного показникового, логістичного, Чампернауна, гамма-розподілу, логарифмічно нормального розподілу. В результаті чисельного експерименту встановлено, що найкращою інтерполяцією нормального розподілу на вибраному інтервалі зрізу ( 280 x 320 ) буде логарифмічно нормальний розподіл. Отриманий результат експериментально підтверджує раніш зроблене припущення про те, що логарифмічно нормальний розподіл добре апроксимує нормальний, якщо його коефіцієнт варіації v<0,25. A method proposed for approximation quality estimate of probability distribution density using Kullback divergence. The proposed measure of density function approximation quality is the value of Kullback divergence which is determined relative to distribution to be approximated over the totality of approximating functions. Expressions found for determination of Kullback divergence for pairs of truncated distributions. Application of the method is shown by solution of optimal approximation selection problem for truncated normal distribution among the following distributions: Laplace distribution, double exponential distribution, logistic distribution, Champernowne distribution, gamma distribution, lognormal distribution. After a numerical experiment it was found that the best normal distribution interpolation at selected truncation interval ( ) will be lognormal distribution. The obtained result serves as experimental confirmation of the previous assumption that lognormal distribution quite well approximates normal distribution provided its coefficient of variation is v<0,25. 280 x 320 |
|
| Publisher |
Харківський національний університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба
Харьковский национальный университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба Kharkiv national Air Force University named after I. Kozhedub |
|
| Date |
2017
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion Рецензована стаття |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/17653
|
|
| Source |
Системи обробки інформації. — 2017. — № 4(150). 45-51
Системы обработки информации. — 2017. — № 4(150). 45-51 Information Processing Systems. — 2017. — № 4(150). 45-51 1681-7710 |
|
| Language |
rus
|
|
| Relation |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/17653/soi_2017_4_10.pdf
|
|