АЛГЕБРАИКО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРАФОВ ВТОРИЧНОЙ ТОПОЛОГИИ
Електронний архів E-archive DonNTU – (Electronic archive Donetsk National Technical University)
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
АЛГЕБРАИКО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРАФОВ ВТОРИЧНОЙ ТОПОЛОГИИ
|
|
| Creator |
Гоголенко, С. Ю.
|
|
| Subject |
граф вторичной топологии
спектр графа матрица смежности Лапласиан графа on metric graphs spectra of graph adjacency matrix Laplacian matrix |
|
| Description |
В работе рассматриваются свойства различных спектров разностных сеток на геометрических графах. Выводятся соотношения, характеризующие спектры при бесконечном уменьшении шага дискретизации. В ходе изучения поведения спектра при уменьшении шага дискретизации строится гипотеза о характере зависимости между наибольшими собственными числами матрицы Лапласа, шагом дискретизации и свойствами сети, эта гипотеза доказывается для случая графа-звезды. Результаты сравниваются с несколькими хорошо известными оценками для наибольшего собственного числа матрицы Лапласа произвольного графа, полученными Фидлером, Андерсоном и Морли, Ли и Чаном. The paper deals with the properties of different spectra of meshes on metric graphs. We deduce the relations that characterize the spectra of meshes if discretization step decreases indefinitely. We present a hypothesis about relation between the largest Laplacian mesh eigenvalues, discretization step and the properties of metric graph, and prove it for the star graph. Finally we compare out results with several well-known bounds for the maximum Laplacian graph eigenvalue, obtained by Fiedler, Anderson and Morley, Li and Zhang.
|
|
| Date |
2011-09-28T11:50:46Z
2011-09-28T11:50:46Z 2011 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серiя «Проблеми моделювання та автоматизації проектування» (МАП-2011). Випуск: 9 (179) - Донецьк: ДонНТУ. - 2011. – 356 с.
2074-7888 http://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/1273 |
|
| Language |
other
|
|
| Relation |
Проблеми моделювання та автоматизації проектування;
|
|
| Publisher |
Донецький національний технічний університет
|
|