Два случая интегрируемости уравнений Кирхгофа
Електронний архів E-archive DonNTU – (Electronic archive Donetsk National Technical University)
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Два случая интегрируемости уравнений Кирхгофа
|
|
| Creator |
Лесина, М.Е.
|
|
| Description |
Збірник науково-методичних робіт. Кафедра вищої математики. - Вип. 2. - Донецьк: ДонНТУ, 2004. – 6-13 с.
Однією з найбільш загальних задач динаміки твердого тіла, що зводяться до інтегрування системи звичайних диференціальних рівнянь, є задача про рух твердого тіла в ідеальній нестисливій рідині, що безмежно простягається. Основними змінними такої задачі Г. Кірхгоф призначив компоненти кутової швидкості і швидкості тіла в осях, пов’язаних з тілом. У цих змінних традиційно і записують рівняння руху, як правило розглядаючи лише той випадок, коли поверхня, що обмежує тіло, однозв’язана [1, с. 200; 2, с. 390; 3, с. 210]. У більш загальному випадку, коли тіло має порожнини, заповнені рідиною, й отвори, через які циркулює зовнішня стосовно тіла рідина, В.О. Стєклов [5] узагальнив рівняння задачі. П.В. Харламов запропонував нову форму рівнянь руху узагальненої Стєкловим задачі, призначивши основними змінними компоненти імпульсивної сили і пару [6, 7]. У випадку відсутності циркуляцій ця форма рівнянь є у С.О. Чаплигіна [10, 11]. У додаток до вказаних двох форм диференціальних рівнянь П.В. Харламов в [9] дає можливість запису ще двох форм цієї задачі, коли основними змінними призначаються пара і швидкість або імпульсивна сила і швидкість. Розгорнутий запис чотирьох форм рівнянь наведений у [8]. Детальна бібліографія пошуку інваріантних співвідношень (одного, двох і трьох лінійних) наведена в [4]. |
|
| Date |
2013-05-26T05:46:46Z
2013-05-26T05:46:46Z 2004 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
http://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/20275
|
|
| Relation |
УДК;531.38
|
|