Методы исследования нелинейных математических моделей
Електронний архів E-archive DonNTU – (Electronic archive Donetsk National Technical University)
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Методы исследования нелинейных математических моделей
Методи дослідження нелінейних математичних моделей Research methods for nonlinear mathematical models |
|
| Creator |
Шевченко Анатолий Иванович, Миненко Александр Степанович
Шевченко Анатолій Іванович, Міненко Олександр Степанович Shevchenko Anatoliy Ivanovich, Minenko Alexandr Stepanovich |
|
| Subject |
математическое моделирование, нелинейный анализ
математичне моделювання, нелінійний аналіз mathematical modeling, nonlinear analysis |
|
| Description |
The monograph is devoted to developing methods for the study of nonlinear mathematical models. In this theoretical foundation of a variety of tasks: 1) investigate the correctness of the corresponding mathematical models and their numerical implementation; 2) to develop methods for solving the corresponding discrete problems, prove the existence of approximate solutions and their convergence; 3) improved methods of numerical analysis; 4) deals with the problem of optimal control of a free boundary. Considered mathematical models naturally arise in the study of processes in special metallurgy (problem of Stefan type) or hydrodynamic structures (Bernoulli -type problem ) than is caused by practical results presented in the monograph. For professionals and students in the field of mathematical modeling, control, and nonlinear analysis.
Монография посвящена разработке методов исследования нелинейных математических моделей. При этом дается теоретическое обоснование целому ряду задач: 1) исследуется корректность соответствующих математических моделей и их численная реализация; 2) разрабатываются методы решения соответствующих дискретных задач, доказывается существование приближенных решений и их сходимость; 3) совершенствуются методы численного анализа; 4) изучается проблема оптимального управления свободной границей. Рассмотренные математические модели естественным образом возникают при исследовании процессов в спецметаллургии (задачи типа Стефана) или в гидродинамических сооружениях (задачи типа Бернулли), чем обуславливается практическое значение результатов, изложенных в монографии. Для специалистов, аспирантов и студентов в области математического моделирования, управления и нелинейного анализа. Монографія присвячена розробці методів дослідження нелінійних математичних моделей. При цьому дається теоретичне обгрунтування цілого ряду завдань:1 ) досліджується коректність відповідних математичних моделей та їх чисельна реалізація ;2 ) розробляються методи рішення відповідних дискретних задач, доводиться існування наближених рішень та їх збіжність; 3) удосконалюються методи чисельного аналізу; 4) вивчається проблема оптимального управління вільною межею. Розглянуті математичні моделі природним чином виникають при дослідженні процесів в спецметаллургіі (задачі типу Стефана) або в гідродинамічних спорудах (завдання типу Бернуллі), чим обумовлюється практичне значення результатів , викладених у монографії.Для фахівців, аспірантів і студентів у галузі математичного моделювання, управління та нелінійного аналізу. |
|
| Date |
2014-06-04T12:12:14Z
2014-06-04T12:12:14Z 2012 |
|
| Type |
Book
|
|
| Identifier |
Методы исследования нелинейных математических моделей / А.С. Миненко, А.И. Шевченко. - Донецк, 2012. - 132 с.
978-966-02-6298-0 http://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/26771 |
|