НОВЫЙ СЛУЧАЙ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ЗАДАЧИ О ДВИЖЕНИИ ДВУХ ГИРОСКОПОВ ЛАГРАНЖА, СОЕДИНЕННЫХ НЕГОЛОНОМНЫМ ШАРНИРОМ
Електронний архів E-archive DonNTU – (Electronic archive Donetsk National Technical University)
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
НОВЫЙ СЛУЧАЙ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ЗАДАЧИ О ДВИЖЕНИИ ДВУХ ГИРОСКОПОВ ЛАГРАНЖА, СОЕДИНЕННЫХ НЕГОЛОНОМНЫМ ШАРНИРОМ
Новий випадок інтегрованості задачі про рух двох гіроскопів Лагранжа, з’єднаних неголономним шарніром. New case of integration of the problem of the motion of two Lagrange gyroscopes connected by the nonholonomic hinge. |
|
| Creator |
Н.Ф. Гоголева, N.F. Gogoleva
М.Е. Лесина, M.E. Lesina |
|
| Subject |
система гироскопов Лагранжа
system of Lagrange gyroscopes неголономный шарнир nonholonomic hinge аксоид axoid базис basis |
|
| Description |
M.P. Harlamov has proposed intrinsic representation of body motion in space, based on usage of angular body velocity hodographs, determined in two coordination systems. The one system has been connected permanently with the body, and another one has been chosen in fixed space while motion of body, having fixed point, has been researched. Moreover, in all cases fixed in space vector has appeared, components of which relative to moving axes have been determined depending on the time, coupled with angular velocity components according to identical axes. M.P. Harlamov has spread the hodograph method on more general problems and pointed equations of fixed in the body and space axoids, whereby body motion has been represented in general case. A striction line of surface has been chosen as directive one. In the problem of inertial motion of two Lagrange gyroscopes, connected by a spherical and nonholonomic hinge, the vector, pointing out an intersection point of dynamic symmetry axes, and absolute velocity of this point has been determined. This fact has made it possible to simplify the equations of axoids, having replaced the striction line by trajectory of the intersection point. The rolling motion of axoids is attended with sliding in the line of the generator. The situation, when the intersection point of self-rotation axes of bodies follows the center of body mass “S”, has been considered here. The algorithm for plotting moving and fixed axoids according to each body in the system for the problem of internal motion of two Lagrange gyroscopes, connected by the nonholonomic hinge, has been mentioned in this scientific work. The equations of axoids have been found by using previously mentioned algorithm. The proposed by P.V. Harlamov method has been used to introduce the fixed basis. That provides possibility of body motion visualization. В работе [1] получено решение для задачи о движении двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром. Уравнения подвижных и неподвижных аксоидов тел записаны для случая, когда точка O совпадает с центром масс тела S0. Оказалось, что в этом случае траектория точки O представляет собой окружность радиуса α с центром в центре масс системы. В предлагаемой работе рассмотрен второй вариант, когда точка O совпадает с центром масс тела S . Для него получены уравнения подвижного и неподвижного аксоидов для каждого из тел системы, найдена траектория точки O (точки пересечения осей собственных вращений тел). |
|
| Date |
2017-03-06T06:26:29Z
2017-03-06T06:26:29Z 2015-05 |
|
| Type |
Other
|
|
| Identifier |
Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація. Випуск 1 (28). - Красноармійськ, ДонНТУ, 2015.
2075-4272 http://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/28039 |
|
| Language |
other
|
|
| Relation |
Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація. Випуск 1 (28). - Красноармійськ, ДонНТУ, 2015. - C. 24-32.;
|
|
| Publisher |
Донецький національний технічний університет
|
|