ОПТИМАЛЬНЕ УПРАВЛІННЯ В ЛІНІЙНИХ MAX-PLUS СИСТЕМАХ
Електронний архів E-archive DonNTU – (Electronic archive Donetsk National Technical University)
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
ОПТИМАЛЬНЕ УПРАВЛІННЯ В ЛІНІЙНИХ MAX-PLUS СИСТЕМАХ
Оптимальное управление в линейных Max-Plus системах. Optimal control in Max-Plus linear systems. |
|
| Creator |
В.В. Поцепаєв, V.V. Potsepaev
Е.Є. Зайцева, E.Ye. Zaytseva |
|
| Subject |
оптимальне управління
optimal control дискретно-подійне управління discrete-event control Max-Plus алгебра Max-Plus algebra метод Хука-Дживса Hooke-Jeeves method мережі Петрі Petri nets граф синхронізації timedevent graph |
|
| Description |
The use of Petri nets and Max-Plus algebra mathematical apparatus allows both to describe the discrete-event system (DES) in state space form equations and due to feedback to consider demands on system behavior. These demands are the formalization of technological process logical terms that provide given run of events and exclusion of forbidden states. However time conditions with defined numerical values of certain events occurring time moments could be considered in system work quality criterion and implemented by using optimal control. The typical criterion is a half-sum of squared difference between actual and desired output time, where actual values of output variable are Max-Plus linear functions of control variables. Hence, values of DES control time moments (input times), that provide system desired behavior are the solution of objective criterion minimization problem. Because of max operation in the objective criterion it is inexpedient to use gradient methods of optimization, so nonlinear programming algorithms that evaluate only objective function values are needed. That’s why to solve the described problem Hooke-Jeeves method is used with modification that allows reducing number of function value calculations. In suggested modification after pattern search step there is a check of new function value in pattern point. If no function reduction has been achieved, then algorithm goes back to base point, where function value was decreased and no exploratory search was made. Otherwise exploratory search is made in the neighborhood of successful pattern point. The modification means that points from unsuccessful pattern search step and connected to them possible unsuccessful exploratory moves are excluded from optimization trajectory. The work of suggested Hooke-Jeeves algorithm modification is illustrated on simple production system with disturbance on the 3d cycle. For given output times the input time values are calculated as solution to optimization problem and desired system behavior on five cycles of its work is achieved. Для дискретно-подійної системи, заданої у виді системи лінійних рівнянь в просторі станів в базисі Max-Plus алгебри, побудовано критерій якості, що враховує збої в системі, які виникли на деякому циклі її роботи. Показано визначення вихідної змінної через управляючі змінні, поставлено задачу безумовної оптимізації критерію. Обґрунтовано необхідність використання нелінійних методів нульового порядку для розв’язку поставленої задачі. Запропоновано модифікацію методу Хука-Дживса, що виключає з оптимізаційного алгоритму невдалі кроки пошуку за зразком та пов’язані з ними можливі невдалі кроки досліджуваного пошуку. Роботу запропонованого модифікованого методу Хука-Дживса проілюстровано на прикладі розв’язку поставленої оптимізаційної задачі. |
|
| Date |
2017-03-06T07:36:15Z
2017-03-06T07:36:15Z 2015-05 |
|
| Type |
Other
|
|
| Identifier |
Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація. Випуск 1 (28). - Красноармійськ, ДонНТУ, 2015.
2075-4272 http://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/28045 |
|
| Language |
other
|
|
| Relation |
Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація. Випуск 1 (28). - Красноармійськ, ДонНТУ, 2015. - C. 72-79.;
|
|
| Publisher |
Донецький національний технічний університет
|
|