Подільність елементів зворотних послідовностей
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Подільність елементів зворотних послідовностей
|
|
| Creator |
Матюхіна, А.Г.
Оридорога, Л.Л. |
|
| Description |
Нехай un – n-е число Фiбоначчi, p – просте число. Тодi, якщо 5-квадратичний лишок у полi лишкiв за модулем p, то un(p-1) ≡ 0(modp), якщо 5-квадратичний нелишок, то un(p+1) ≡ 0(modp). Дається узагальнення цього результату на довiльнi зворотнi послiдовностi другого порядку
Пусть un – n-ое число Фибоначчи, p – простое число. Тогда, если 5-квадратичный вычет в поле вычетов по модулю p, то un(p-1) ≡ 0(modp), если 5-квадратичный невычет, то un(p+1) ≡ 0(modp). Дается обобщение этого результата на произвольные возвратные последовательности второго порядка. Let un be the n-th Fibonacci number and let p be a prime number. We prove that un(p-1) ≡ 0(modp) if 5 is a quadratic residue in Zp and that un(p+1) ≡ 0(modp) if 5 is the quadratic nonresidue in Zp. A generalization of this result is also obtained for arbitrary recursive sequences of second order. |
|
| Date |
2017-09-20T11:40:02Z
2017-09-20T11:40:02Z 2012 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Подільність елементів зворотних послідовностей / А.Г. Матюхіна, Л.Л. Оридорога // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 161-165. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124125 531.38 |
|
| Language |
uk
|
|
| Relation |
Труды Института прикладной математики и механики
|
|
| Publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
|
|