О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение
|
|
| Creator |
Зарайский, Д.А.
|
|
| Description |
Доказано, что произвольная интегрируемая в квадрате функция, определенная на замкнутом множестве диаметра ≤ 2r отличном от шара радиуса r, продолжается до функции с нулевыми интегралами по шарам радиуса r, определенной на всем Rⁿ. Если внутренность множества содержит две точки, удаленные на расстояние 2r, такое продолжение может не иметь места. Получен аналогичный результат для функций с нулевыми интегралами по сферам радиуса r.
It is proved that an arbitrary square-integrable function defined on an closed set of diameter ≤ 2r, which is distinct from ball of radius r, continues to locally square-integrable function with zero integrals over balls of radius r defined on the whole Rⁿ. If internal of the set contains two point at the distance 2r such continuation may not occur. An analogous result for functions with zero integrals over spheres of radius r is obtained. |
|
| Date |
2017-09-22T18:31:24Z
2017-09-22T18:31:24Z 2016 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение / Д.А. Зарайский // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 46-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124242 517.5 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Труды Института прикладной математики и механики
|
|
| Publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
|
|