Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения
|
|
| Creator |
Бондарь, А.A
|
|
| Description |
В.И. Арнольдом в [1] сформулирована "гипотеза трансверсальности" о том, что в "естественном" семействе вещественных симметрических эллиптических операторов, определенных на компактной области, те операторы, у которых выделенное собственное значение имеет фиксированную кратность, образуют банахово гладкое подмногообразие конечной коразмерности. Им же была получена предполагаемая формула коразмерности, зависящая только от кратности собственного значения. Достаточные условия выполнения гипотезы были получены D. Lupo, A.M. Micheletti [2] (для семейства операторов Лапласа на переменной компактной области определения) и Я.М. Дымарским [3] (для семейства операторов вида лапласиан плюс потенциал с переменным потенциалом). Нами будет рассмотрено семейство комплексных несимметрических эллиптических операторов второго порядка, определенных на компактной области, у которых фиксирована кратность выделенного собственного значения. Для семейства получены достаточные условия справедливости гипотезы Арнольда.
|
|
| Date |
2017-09-23T14:39:26Z
2017-09-23T14:39:26Z 2010 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения / А.A Бондарь // Нелинейные граничные задачи: сб. науч. тр. — 2010. — Т. 20. — С. 15-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
0236-0497 MSC (2000): 35R30; 35K65; 45D05 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124280 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Нелинейные граничные задачи
|
|
| Publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
|
|